Три окружности

Предлагаю свою задачу на исследование. Как известно, две различные окружности имеют не больше 2 точек пересечения. Три же окружности пересекаются в двух точках далеко не всегда. Тем не менее, в предлагаемой задаче так будет при выполнении всего одного условия. Попробуйте понять какого! Подсказка: эта задача имеет красивое и не совсем плоское решение:)