Части круга.

Предлагаю вашему вниманию свою задачу на части круга. Она интересна тем, что вообще имеет определенный ответ, который вдобавок является рациональной функцией от числа пи. Перед тем как решать задачу, интересно проверить свою интуицию: попробуйте догадаться, около какого целого числа < 16 находится площадь третьей части круга. А потом найдите его точное значение!