Треугольник с углами 40, 60 и 80 градусов.

Пожалуй самую красивую задачу, которую я придумал за последний год, вчера решали семиклассники на Московской устной олимпиаде. Само собой, что она была им по возрасту, то есть должна была иметь решение без счета и тригонометрии. Предлагаю вам над ней тоже подумать. Обещаю: получите большое удовольствие!