На три равные части. Решение

Выкладываю решение задачи об отрезках в треугольнике, которые делятся вписанной окружностью на три равные части. Первый пункт этой задачи довольно несложен, второй требует некоторой изобретательности. В обоих случаях интересно, что форма треугольника определяется однозначно данным условием. Задачи подходят для учеников 9 класса, для подготовки к единому экзамену в конце 11 класса, а также для всех любителей геометрии.