Квадраты на рельсах. Решение

Эта задача оказалась довольно сложной: из подписчиков канала правильный ответ в ней получил лишь один человек. А сама задача интересна еще и тем, что для параллелограмма без прямого угла она дает простые формулы площади квадратов с вершинами на всех его сторонах (или на продолжениях сторон параллелограмма).

Стоит заметить, что существует гипотеза, по которой в любую замкнутую кривую можно вписать квадрат. Однако она до сих пор не доказана даже для многоугольников.