Упражнение. Пусть F: C -> D <- E: G финитно доступные и правые сопряженные функторы, а все категории в диаграмме локально конечно представимы.

Верно ли, что C x_D E локально представима?

(ответы под спойлером, конечно)

P.S. Строгий 2-пулбэк категорий (в смысле просто подлежащих множеств) -- это (само по себе) бессмысленное понятие. Типа {0} : 1 -> Set <- 1 : {1} "контрпример" тогда, поскольку это "разные" объекты.