Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда

Первый вебинар курса:

Комбинаторный подсчёт: от правил суммы и произведения до сочетаний

Начинаем с самого фундамента комбинаторики — учимся правильно считать количество вариантов.

Здесь почти нет сложной теории, зато есть множество простых и очень важных идей, которые потом постоянно возникают в олимпиадных задачах самых разных уровней.

На вебинаре разберём:

🔹 правила суммы и произведения;

🔹 размещения с повторениями и без повторений;

🔹 перестановки и задачи, где удобно объединять объекты в блоки;

🔹 перестановки с повторениями;

🔹 сочетания и подсчёт через дополнение;

🔹 сочетания с повторениями и схему «шаров и перегородок»;

🔹 задачи с запретом соседства и метод промежутков;

🔹 двойной подсчёт — как посчитать одно и то же двумя способами.

Главный вопрос вебинара — не «какую формулу сюда подставить?», а что именно мы считаем и почему именно так?

Будет много задач российских олимпиад: «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Математический праздник», «Шаг в будущее», «Бельчонок», олимпиада ИТМО. Добавим и несколько особенно удачных задач AMC.

Начнём с совсем простых сюжетов, доступных уже школьникам 5–6 классов, и постепенно дойдём до задач, где несколько комбинаторных идей работают одновременно.

По дороге снова встретим и старых знакомых из курса по теории чисел — например, формулу Лежандра и линейные уравнения в целых числах 🙂

📄 Листок с задачами:
https://mathus.ru/webinars/CombCount.pdf

📅 5 октября, 17:00 Мск

⏱ 120+ минут. Ну как пойдёт, ибо задач много 🙂

Вебинар предназначен для школьников 5–11 классов, преподавателей и всех желающих.

Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами):

https://antitreningi.ru/pay/shop/HoyA-E2__9Mn

(ссылка может плохо открываться при включённом VPN).

Вебинар будет доступен также и в записи. К видеозаписи прилагаются pdf-файлы решений задач, которые были разобраны мною во время трансляции.

Стоимость вебинара = 500, 1000, 1500, 2000 или 3000 ₽ на ваш выбор. Любой вариант оплаты дает одинаковое участие в вебинаре и полный доступ к его материалам (видеозаписи и файлам решений). Поэтому выбирайте наиболее комфортную для вас сумму и приходите на занятие 🙂