Вебинары по математике в сентябре

На вебинаре мне задали вопрос насчет графика дальнейших занятий. Вразумительного ответа дать в моменте не смог, ибо система создаётся на ходу 🙂 Однако сейчас могу точно сказать, что вебинары по математике, похоже, складываются в законченный мини-курс —

«Олимпиадная теория чисел: от сравнений до функции Эйлера»
⠀
Первые два занятия уже прошли и доступны в записи:
⠀
31 августа — «Линейные сравнения и линейные диофантовы уравнения»
https://antitreningi.ru/pay/shop/gVzD5GAXyvsr
Учились решать сравнения и переводить их на язык диофантовых уравнений.
⠀
7 сентября — «КТО: собираем число из остатков»
https://antitreningi.ru/pay/shop/FXyBRjriRWsW
Разбирались, как из нескольких сравнений собрать одно число и как китайская теорема об остатках работает в олимпиадных задачах.
⠀
А дальше будет ещё три вебинара:
⠀
14 сентября — «Степени по модулю: от последней цифры до теоремы Эйлера»
Начнём с циклов последних цифр, а потом доберёмся до больших степеней, малой теоремы Ферма и теоремы Эйлера.
⠀
21 сентября — «Факториалы: от последних нулей до формулы Лежандра»
Будем считать последние нули, степени простых в факториалах и постепенно придём к формуле Лежандра.
⠀
28 сентября — «Функция Эйлера: от взаимно простых остатков до мультипликативности»
Приведённые системы вычетов, функция Эйлера и её главное структурное свойство — мультипликативность (да-да, это нужно для перечневых олимпиад — привет, Росатом-2025, 11.3!).
⠀
Темы здесь действительно продолжают друг друга: сначала одно сравнение, потом несколько сравнений сразу, затем степени по модулю, дальше — делимость факториалов, а в финале — функция Эйлера.
⠀
При этом к курсу вполне можно подключаться и сейчас, с третьего вебинара. Первые два занятия очень полезны как база, но я буду по ходу дела напоминать всё необходимое, чтобы новые темы не зависели от них слишком жёстко.

Дальше углубляться в ТЧ мы не будем — для перечневых олимпиад этого хватит — и в октябре сменим тему. Пока думаю в сторону комбинаторики (ведь она естественным образом просится после ТЧ), но готов прислушаться и к вашим пожеланиям 🙂

Насчет ближайших планов по физике напишу немного позже