Кстати, глава 27 «Доказательств из Книги», называемая «Три знаменитых теоремы о конечных множествах», начинается с теоремы Шпернера. Эту теорему стоит знать, так как на олимпиадах подобные соображения попадаются; посмотрите соответствующий листок.