Круги Эйлера. Формула включений и исключений

Осваиваем тему на простых примерах и постепенно добираемся до весьма неплохих олимпиадных задач для 7-8-9-классников:

Круги Эйлера. Формула включений и исключений

Особенно любопытна мне последняя из разобранных задач — а именно, задача 8 про кружок робототехники (ПВГ-2018). На олимпиаде она предлагалась в 5–6 классах под номером 2 и в 7–8 классах под номером 1, то есть задача вроде как не особо сложная. Но что-то мне так не показалось) Авторского решения в материалах ПВГ нет, а мое решение выглядит сложновато для первой-второй позиции варианта. Может, оно как-то упрощается?