Параметрические колебания

На заключительном этапе «Физтеха» по физике (и не только «Физтеха») иногда появляются идейные дубликаты задач прежних вступительных экзаменов в МФТИ. Полагаю, что делается это намеренно — с целью одарить бонусами тех, кто удосужился заботать физтеховскую классику за последние N лет.

Кто знает — вдруг и сейчас составители задач заглянут в эти старые сундуки, чтобы извлечь оттуда какую-нибудь жемчужину, придать ей другой вид и выложить на нынешнюю олимпиаду? Поэтому накануне закла «Физтеха» разбираем гробовую тему, которая была на письменном вступительном экзамене в МФТИ лишь в 1991 и 2000 годах, а после не появлялась никогда, в том числе и на современном «Физтехе»:
Параметрические колебания. Разбор задач МФТИ