Почему нельзя сказать: победю

В русском языке есть такое понятие – недостаточные глаголы.

Такие глаголы нельзя полноценно проспрягать. Например, у них может отсутствовать форма первого лица в настоящем или будущем времени.

В современном литературном русском языке к таким глаголам принято употреблять вспомогательный глагол: смогу победить, одержу победу.

И, конечно, не стоит забывать про синонимы «выиграть», «выиграю».

А формы «побежу» и «победю» на данный момент не являются правильными.