Невозможно не реагировать на мировые новости и повестку. Вот, например, футбол. Я вообще не фанат, но чемпионат мира можно и посмотреть!

И, конечно, извлечь для себя что-то полезное. Во-первых, можно смотреть на тактику разных команд. Кто как строит игру, у кого есть звезды, у кого вся команда более-менее ровная; как распределяются роли; насколько команда способна адаптироваться; кто как работает с риском; кто использует постоянно одни и те же схемы, а кто импровизирует по ситуации — всё наглядно видно. Можно интересные выводы сделать для себя. Исследования работы в группе же в основном из спорта пришли. И даже роль такую придумали: Agile Coach, то есть тренер. По идее, он должен всеми этими интересными вещами заниматься, а занимается обычно внедрением ритуалов. Эти задачи традиционно падают на менеджера или тимлида, получается "играющий тренер" — практика, от которой в спорте давно отошли, слишком высокая нагрузка. А про играющих менеджеров команд я и не слышал никогда. Да и тренер не совмещает роль с менеджером. В ИТ такое в порядке вещей, что немного странно, если подумать.

У тренера национальной сборной, кстати, задача со звездочкой: сборная — это же проект, в который собраны участники из разных команд. И часто они выполняют не ту роль (играют не на тех позициях), что у себя в клубах, да и стратегия отличается.

Но отдельная история, которая меня поразила именно в этом чемпионате, я раньше о ней не слышал — это причуды статистики, или "Top-right Messi". Оказывается, если строить разные статистические графики, на них неизменно далеко справа или справа-вверху (если график двумерный) оказывается Лионель Месси, капитан сборной Аргентины, чемпион и рекордсмен всего на свете, и — думаю, вполне заслуженно — считающийся лучшим футболистом за всю историю.

Так вот, чтобы вы понимали — если построить график, например, распределения участия в голах за 90 минут матчей всех нападающих топ-5 футбольных лиг, Месси оказывается справа на расстоянии почти 6 среднеквадратичных отклонений от среднего.

Возможно, вы слышали про метод Six Sigma. Вот эти сигмы — это и есть среднеквдратичные отклонения. А "6 сигм" означают, что качество вашей продукции настолько высокое, что брак практически не встречается. В диапазон 3 сигм попадает 99,73% всех величин. 6 сигм — это 99,9999998% вероятность. С точки зрения обеспечения качества, превышение — 0,0000002% — почти незначимая величина, 2 на миллиард (где вы возьмете 500 тысяч топовых нападающих?..)

С точки зрения реальности — вот она, бегает по полю, эта величина, можем посмотреть своими глазами.

На практике это означает, что статистически маловероятные события более вероятны, чем мы о них привыкли думать. Или что аналитики не вполне корректно используют кривую Гаусса в данном случае, а они её используют некорректно. Нормальное распределение имеет смысл в случаях, когда мы складываем большое количество однотипных случайных величин. Складываем мы их, потому что они не добавляют много, работают в разные стороны — то добавляют, то отнимают, и в сумме получаем нечто среднее в большинств случаев.

Но многие процессы устроены иначе — они не складываются, а перемножаются, и обычно имеют разную природу. Это описывается словом "одновременно": в Месси одновременно сошлось множество маловероятных факторов (дефицит гормона роста в детстве, отличное пространственное мышление, бабушка заморочилась водить внука в футбольную школу в детстве и т.д. Ну и талант, конечно!). Каждый фактор может иметь не очень-то низкую вероятность, а вот сочетание 3-4-5 факторов легко дает те самые доли процента. Одно цепляется за другое, а не просто тасуется. В итоге получается не нормальное, а логнормальное или степенное распределение, которое математически сложно обсчитывать — например, у него во многих случаях нет среднего и конечной дисперсии, и на нем нельзя считать регрессию. А так хочется упростить! Но мир устроен сложнее.