В просторечье во всяких инвесторских тусовках нередко можно услышать фразы вроде «я делаю альфу» в значении «мой портфель показывает доходность выше индекса». На самом же деле, не всякий портфель с результатами лучше рынка генерирует эту саму неуловимую «альфу», и наоборот: не каждая настоящая альфа приводит к получению доходности выше, чем у индекса. Давайте разбираться.
Помните нашего старого знакомого Боррена Уаффета, который активно выбирает акции на рынке США? Предположим, у нас на руках набор данных за 30 лет: для каждого года мы имеем доходность портфеля Уаффета, и рядом – доходность индекса S&P500. Мы хотим понять, есть ли какая-то связь между этими двумя показателями.
Поробуем построить обычную линейную регрессию; но прогонять через нее мы будем не сами доходности Боррена и S&P500, а их превышение над доступной безрисковой доходностью коротких гособлигаций US Treasuries для каждого конкретного года (чтобы аккуратно отделить риск-премию, присущую акциям, от колебаний базовой долларовой процентной ставки).
Получается, регрессия поможет нам оценить коэффициенты α (альфа) и β (бета), с помощью которых можно попытаться предсказать доходность портфеля Уаффета в любом году, отталкиваясь от известного нам результата индекса за этот год, по следующей формуле:
[Ожидаемая доходность портфеля Уаффета сверх безрисковой ставки] = α + β x [Доходность S&P500 сверх безрисковой ставки]
Как видим, коэффициент бета (он может быть как меньше, так и больше единицы) здесь показывает, насколько доходность портфеля зависит от среднерыночной доходности; а альфа обозначает некую дополнительную доходность – которая берется не из индекса, а из безумных сток-пикерских умений нашего старины Боррена.
Здесь надо еще понимать, что проведенная на графике линия регрессии лишь грубо оценивает общую тенденцию соотнесения результатов портфеля с индексом. При этом каждый конкретный результат не падает точно на линию, они хаотично разбросаны вокруг нее из-за разных случайных факторов.
Выводы обсудим в завтрашнем посте.