В инвестициях есть такая классическая дилемма активного управления. Как понять, глядя на результаты некоего управляющего портфелем – он обгоняет индекс, потому что красавчик и вообще могёт, или ему просто тупо повезло?
Давайте по этому поводу сыграем в небольшую игру. Представьте, что у нас есть некий активный сток-пикер по имени Боррен Уаффет (все совпадения совершенно случайны), который действительно по-чесноку умеет генерировать положительную ожидаемую альфу в размере 5% в год. То есть, в начале каждого года матожидание доходности его портфеля на 5% превышает ожидаемую доходность индекса (среднерыночного портфеля). Замечу сразу, что это очень крутой уровень скилла: о средней альфе в 5% годовых подавляющее большинство активных управляющих не мечтают даже в самых смелых снах.
Однако, в реальности даже выбранные правильно акции не всегда являются железобетонной гарантией получения хорошего результата – в дело могут вмешаться какие-то случайные непредсказуемые факторы, которые могут как увеличить, так и уменьшить фактически полученную за каждый год доходность.
Поэтому годовая доходность нашего Боррена имеет стандартное отклонение 20% (грубо говоря, фактический результат за каждый отдельный год может оказаться случайным образом одинаково как сильно хуже, так и сильно лучше ожидаемого). Такое стандартное отклонение в целом соответствует историческому уровню волатильности рынка акций: американский индекс акций S&P500 за последние 32 года показал среднегодовую номинальную доходность 10% при стандартном отклонении 15%.
А теперь, внимание, вопрос: Сколько лет составляет ожидаемый период, в течение которого нам нужно будет наблюдать за результатами портфеля старины Уаффета, чтобы с уверенностью ~95% заключить, что он действительно умеет генерировать положительную альфу (даже не 5%, а просто какую-нибудь выше нуля)?
Отвечает Александр Друзь! (Шучу, конечно, – пишите ваши догадки по правильному ответу в комментах, а я вам завтра напишу, как оно на самом деле.)
[Продолжение здесь]