Теперь что это означает для реальных жидкостей и газов. И в статье nplus1, и в других источниках (например, Теренс Тао - выдающийся современный математик и популяризатор) пишут, что практического смысла тут уже не очень много. Изначально задача была практической, но с тех пор моделирование движений жидкостей и газов продвинулось далеко вперёд и там знают, как обходиться с такими ситуациями.

Более того, результат не стал неожиданным: в научном сообществе уже был консенсус о том, что да, при определенных условиях в решениях уравнения Навье-Стокса могут развиваться сингулярности, просто не могли найти такой пример. Мощный ИИ это сделал, но, как я предположил, наверное, и люди бы в скором времени нашли: в этой области в последние годы происходил большой прогресс и без ИИ.

Развитие за конечное время сингулярностей происходит при довольно специфических математических условиях (поэтому-то их и трудно было найти), которые, возможно, сами физически неустойчивы, т.е. нереализуемы. В этом смысле можно спать спокойно: никакое цунами от неожиданно возникших сингулярностей в мировом океане нас не смоет, ни в какую неожиданно возникшую воронку в атмосфере не засосёт 😅.

Но всё-таки можно поставить вопрос о том, что уравнения Навье-Стокса нуждаются в корректировке, если приводят к нефизическим решениям с сингулярностями. Даже если тут и нет уже непосредственного практического смысла для моделирования динамики жидкостей и газов. Для нашего понимания физики и математики это может быть важно, а цель науки - понимание.