Начать придётся не с квантовой информатики, а с недавней сенсации - решена одна из семи "задач тысячелетия" о решениях уравнений Навье-Стокса:
Какие ваши доказательства. Действительно ли модель OpenAI решила Задачу тысячелетия?

Список из семи "задач тысячелетия" был составлен в 2000 году Математическим институтом Клэя в США. Сами задачи придуманы не ими, но они отобрали самые важные и обещали премию в миллион долларов за решение каждой.

Самая известная из них - гипотеза Римана из аж 19 века. Задача из списка, связанная с информатикой, - это открытый вопрос о равенстве или неравенстве классов сложности P и NP. Если по-простому, то это вопрос о существовании вычислительно эффективных алгоритмов решения сложных задач - таких как, например, разложение целого числа на простые сомножители, лежащие в основе современной криптографии.

Единственная до недавнего времени решенная задача - это так называемая гипотеза Пуанкаре, решенная петербургским математиком Григорием Перельманом в 2002-2003 годах. Была тогда знатная история, когда он отказался и от миллиона долларов, и от всех премий.

И вот есть в этом списке и проблема о существовании решений на бесконечном промежутке времени для уравнений Навье-Стокса. Это уравнения движения жидкости и газа, по ссылке на портале nplus1, например, можно кое-что о них прочитать, а также и о собственно происходящей истории их решения. Если коротко, то вопрос в том, могут ли при каких-то условиях в решениях этих уравнений за конечное время развиваться так называемые сингулярности, когда какая-то физическая величина (плотность, скорость и т.д.) становится бесконечной. Разумеется, в реальном мире такого быть не может, поэтому развитие сингулярностей означает обычно, что само уравнение вблизи этих сингулярностей перестаёт действовать и нужно их уточнение, а то и вовсе другая теория. Они могут свидетельствовать и о возникновении какого-то нового качества (ударной волны, например), которое, собственно, и требует какой-то новой теории.

Там довольно запутанная история между учеными Тристаном Бакмастером и Левеном Альпёге и компанией OpenAI, разработчиком ChatGPT: какой слух прошел, кто что первым опубликовал, какие там подковёрные переговоры, конкуренция OpenAI и Anthropic (разработчик конкурирующей системы Claude) - тут ещё дело в том, что Альпёге работает в Anthropic.

Но что в итоге: Бакмастер и Альпёге опубликовали развитие сингулярностей для более простого уравнения Эйлера, но, вроде, проверяют своё доказательство и для собственно уравнений Навье-Стокса. В своей работе они активно использовали ИИ, но опирались и на недавние "человеческие" результаты Диего Кордобы и Луиса Мартинеса-Зороа. Также OpenAI то ли опубликовала, то ли только объявила об аналогичном результате именно для уравнений Навье-Стокса: в них действительно тоже развиваются сингулярности. Для этого они использвали новейшую, пока непубличную модель своего ChatGPT. Бакмастер и Альпёге обвинили компанию в том, что вот они общались с ИИ в процессе своих исследований, и эти данные могли утечь в "океан знаний" ChatGPT, так что OpenAI как бы "украли" их результат. В компании сказали, что такое маловероятно, но не исключено, но подчеркнули, что их метод совершенно другой.

Большинство изложений этой истории, в том числе вот этот в nplus1, не упоминают ещё и о третьей группе - ученые Adarsh Ganeshram, Valentin Duruisseaux и Anima Anandkumar из Калифорнийского технологического института, которые тоже решили проблему для уравнений Эйлера (может, в другом варианте, не буквально то же, что Бакмастер и Альпёге), но с минимальным использованием ИИ. Вот их статья: Euler.pdf

Что тут хочется сказать. Это, конечно, шокирующая новость: ИИ решил задачу тысячелетия. Но всё же, мне так кажется - я не специалист в этой области, но вот сопоставляя эти все факты: и третья группа, обошедшаяся без ИИ, и опора Бакмастера и Альпёге на предшествующие человеческие результаты, - дело тут в том, что человечество приблизилось к решению этой задачи в последние годы. Наверное, она была бы решена в ближайшие годы и без ИИ. Но с ИИ это получилось быстрее.