Ящики при этом или сами эти персонажи Алиса и Боб не могут переговариваться друг с другом. Если всё происходит одновременно, то это и невозможно ввиду невозможности мгновенной передачи информации. Может, в ящики-устройства предварительно загрузили какие-то согласованные программы, может они предварительно вместе подбросили монетку нужное число раз, т.е. имеют общую случайность и через неё могут действовать согласованно, но в момент эксперимента они не могут переговариваться, это важно. Алиса не знает, на какую кнопку нажмёт Боб, и наоборот.

Тогда пара частиц в сцепленном состоянии может создать такую степень согласованности ответов ящиков (при разных комбинациях кнопок Алисы и Боба: 00, 01, 10 и 11), что как будто между Алисой и Бобом (или ящиками) существует телепатия: они не могут общаться, но степень согласованности будет такой, что её нельзя объяснить только лишь возможным предварительным согласованием действий устройств. Это официальный научный термин: квантовые псевдотелепатические игры.

Так вот, может быть, такой же или более сложный аналогичный эксперимент (с бОльшим количеством участников, кнопок на входе и вариантов ответов на выходе) может и исключить ту конкретную вещественную квантовую механику? То есть можно ли предложить эксперимент такого типа, что что бы ни было спрятано в ящиках и что бы ни генерировал источник, имеющуюся согласованность выходов нельзя было бы объяснить, если мы "верим" в конкретный вариант вещественной квантовой механики?

Нет нельзя: не просто никто не придумал и не предложил подходящий эксперимент, а именно доказаны теоремы, что ВСЕ эксперименты этого класса теоретически возможно объяснить и исходя из вещественной квантовой механики.