Суть и нашей статьи, и статей наших коллег в том, что да, правило тензорного произведения даёт нам автоматически локальность, но это не единственное правило, которое даёт локальность. Да, вещественное тензорное произведение, в отличие от комплексного, упускает существенную для квантовой механики степень свободы. Мы с коллегами предлагаем разные способы немного подправить вещественное тензорное произведение, чтобы оно снова учитывало все особенности именно комплексного тензорного произведения.

В конечном счёте, мы, избавляясь от комплексных чисел, все всё равно симулируем комплексную структуру посредством вещественных чисел. Так что, хоть наши статьи и называются в том духе, что можно обойтись без комплексных чисел, лично я сделал такой вывод из этой истории:

1. Да, можно предложить убедительную и даже красивую формулировку квантовой механики, используя только вещественные числа.
2. Тем не менее, всё равно это симуляция комплексной структуры.

Так что я бы сказал, что комплексная структура в самом деле фундаментальна для квантовой механики. А комплексные числа наиболее удобны для передачи этой структуры, так что в этом смысле они тоже фундаментальны.

Любые числа - математическая абстракция. Можно ещё здесь вспомнить фразу немецкого математика XIX века Леопольда Кронекера: "Бог создал целые числа, всё остальное - дело рук человека". То есть целые или даже просто натуральные числа и ноль (т.е. 0,1,2,...) фундаментальны "по-настоящему", остальные числа вводятся для удобства, для выражения определённых математических структур.

Размышляя об этом вопросе, мы выходим на общий вопрос и философии математики: математики ИЗОБРЕТАЮТ или ОТКРЫВАЮТ свои структуры? Можно ли считать, что те же вещественные или комплексные числа, геометрия Евклида и т.д. в некотором смысле существуют (в платоновском мире идей, в мыслях Бога) и человек их открывает в том же смысле, что и законы физики? Или это действительно исключительно дело рук человека, язык, который изобретает человек для описания физической реальности? Я больше склоняюсь к первой позиции.