Так вот если у нас уже не один атом, а два, то волновые функции двух атомов "живут" в так называемом тензорном произведении гильбертовых пространств. Это некое правило, сопоставляющее пространствам отдельных атомов "большее" пространство уже пары (или произвольного числа) атомов или других частиц.

Так вот тензорное произведение как раз так устроено, что принцип локальности выполняется автоматически.

Но в 2021 году группа авторов опубликовала в журнале Nature результат, что если комплексное тензорное произведение на вещественное, то такая теория не способна объяснить определённые эксперименты, связанные уже даже не с двумя, а с тремя квантовыми частицами. Это и вдохнуло новый импульс в дискуссии о том, может ли квантовая теория обойтись без комплексных чисел. Авторы статьи заключают, что нет. Надо отметить, что Nature - это самый авторитетный научный журнал в мире и крайне редко публикует чисто теоретические статьи: эксперименты всегда выглядят более "ярко" для таких "витринных" журналов. А тут была опубликована чисто теоретическая статья!

Собственно, я изначально отнёсся к тематике скептически: вопрос, как я уже сказал, не совсем математический, а скорее эстетический, большого практического смысла не имеет. Никто, конечно, не собирается отказываться от комплексных чисел и переходить к другой формулировке квантовой механики. Но вот меня убедил аргумент, что публикация в Nature означает, что научное сообщество считает этот вопрос важным и интересным. Что подтверждается и (относительно) большим количеством статей, которые вышли в этом году в ответ на эту статью в Nature, помимо, собственно, нашей. Мы оказались первыми, но тут же нам написали люди о том, что они тоже этим занимаются, и после нас, вышел ещё ряд статей, чему я был удивлён.

Часть этих статьей упомянуты в статье в Quanta, с которой я начал, но не все. Были ещё интересные статьи моего научного руководителя Игоря Васильевича Воловича и Ирины Ярославны Арефьевой, которые по какой-то причине не упомянуты в Quanta, хотя я журналистам Quanta о них говорил и советовал взять интервью и у них тоже!