Продолжим. Сама вопрос, можно ли заменить в формулировке квантовой механики комплексные числа вещественными, плохо поставлен. Конечно, можно: если комплексное число - это просто пара вещественных со специфическими правилами арифметических действий, то мы можем везде, где нам встречаются комплексные числа, заменить их на пары вещественных и сказать, что мы действуем с ними по таким-то правилам. То есть держать в голове комплексные числа, но формально не вводить их. Но это будет некрасиво, слишком громоздко, неудобно. Поэтому вопрос должен звучать, можно ли предложить вещественнозначную формулировку квантовой механики так, чтобы она была "красивой", "убедительной". Это, конечно, делает вопрос уже эстетическим, а не чисто математическим.

И тут в игру вступает локальность. Это фундаментальный физический принцип. Представим себе, например, два атома, один на Земле, другой на Луне. Они не взаимодействуют, никак не связаны между собой, но мы хотим по какой-то причине рассматривать их вместе. Тогда, если мы как-то воздействуем на атом на Земле, то на атом на Луне это, очевидно, никак не влияет. Это и есть принцип локальности. Но как это требование выразить математически?