Дело в том, что комплексное число можно представить как точку на плоскости, см. рисунок: два обычных вещественных числа x и y, одно из которых умножается на эту самую мнимую единицу i. Дальше все действия с этими числами такие же: их можно складывать, вычитать, умножать, если везде, где нам встречается i*i, заменять это на -1.

Или лучше вот представить сейчас комплексное число не как точку на плоскости, а как вектор из начала координат в эту точку. Тогда при сложении и вычитании комплексных чисел действуют обычные правила сложения и вычитания векторов. Если, например, мы скаладываем два таких вектора, одинаковых по длине, которые ещё и "смотрят" в одну сторону, то в сумме получается вектор, "смотрящий" в ту же сторону, но вдвое большей длины. А если мы складываем два одинаковых по длине вектора, которые "смотрят" в противоположные стороны, то в сумме они дают ноль.