Конец это истории? Не совсем. Вот какие ограничения их метода и доказательства:

1. Твёрдые шары - хорошо, но если мы говорим о реальных газах из молекул, то там взаимодействие между молекулами более сложное: молекулы - не твёрдые шары. Хотя изучаются сейчас гранулярные газы - газы не из молекул, а из маленьких, но макросопических объектов (гранул), например, песчинок. Там взаимодействие твёрдых шаров - это хорошее приближение.

2. Начальные условия. Авторы рассматривают не совсем произвольные начальные условия для шаров. Говоря техническим языком, распределение по скоростям убывает по меньшей мере так же быстро, как в распределении Максвелла, т.е. в тепловом равновесии. То есть рассматриваются газы, которые в определенном смысле уже близки к тепловому равновесию, стремление к которому и описывает уравнение Больцмана.

3. Гидро- и газодинамику я почти не знаю, но там есть такое явление - ударные волны. Математически это некие патологии в решениях уравнений. Не знаю, удалось ли им описать и их тоже, или гидродинамику они выводят только при условии отсутствия ударных волн.

Так что, возможно, глубокие идеи Боголюбова по-прежнему ждут своего часа!