Да, можно считать зарплату равной числу 1, или 1 условной единице (у.е.), а потом, если захочется чего-то более правдоподобного, заменить эту у.е., например, на 100 тыс. рублей.
Поскольку нам не дано никаких требований по количеству регионов и количеству человек в каждом, рассмотрим следующую конструкцию:
🔄Пусть страна состоит из 2 регионов: в первом работает 90 человек, которые получают зарплату 1, а во втором регионе — 10 человек, которые получают некоторую достаточно большую зарплату S. Заметим, что эти 10 человек являются в точности 10% самых высокооплачиваемых работников страны🔄
Продолжение решения скрываем в цитате:
▶️Исходя из того, что суммарная зарплата 10% самых высокооплачиваемых работников составляет 90% зарплаты всех работников, найдём S:
10S = 0,9 · (10S + 90) ⇒
10S = 9S + 81 ⇒
S = 81
▶️Теперь в первом регионе 10% работников — это 9 человек, чья суммарная зарплата равна 9. Общая зарплата всего региона — 90. Тогда требуемое отношение выполняется:
9/90 = 0,1 ≤ 0,11
▶️Во втором регионе 10% работников — это 1 человек, чья зарплата равна, как мы вычислили выше, 81.
81/810 = 0,1 ≤ 0,11, т.е. региональное условие для этого региона также выполнено.
Это же решение можно распространить и на большее количество регионов, сохраняя одинаковые зарплаты во всех, кроме одного «богатого».
Но можно ли решить задачу иначе, не разбивая страну на «богатый» и «бедные» регионы, а, например, подмешивая «богатых» работников в каждый из регионов?
Присылайте свои соображения или ставьте 🔥, если хотите узнать наши соображения на этот счёт.
#задача