🔄В книгах о приключениях Алисы Кэрролл постоянно вплетает в текст математические и логические шутки, аллюзии и пародии. В «Алисе в Стране чудес» и особенно в «Алисе по ту сторону зеркала» он обыгрывает и высмеивает математику своего времени🔄
И вот целых пять примеров:
❄️
1️⃣ Арифметика и системы счисления
❄️
В знаменитой сцене, где Алиса уменьшается, она пытается умножать и получает странные результаты: «4×5 = 12, 4×6 = 13…». В десятичной системе это выглядит ошибкой, но Кэрролл сознательно смещает основание счёта.
Если считать не в десятичной системе, а, например, с основанием 18 или 21, такие равенства становятся корректными: 4×5 = 20(10) = 12(18), 4×6 = 24(10) = 13(21).
❄️
2️⃣ Геометрия и пропорции
❄️
Как вы помните, многие персонажи меняют форму: Кролик растёт, Алиса то уменьшается, то вытягивается, и любой математик бы спросил, сохраняют ли персонажи форму? Когда Гусеница произносит фразу «keep your temper», учёный XIX века слышит в ней не совет «держать себя в руках», а призыв «сохранять пропорции» — temper как средняя мера.
В евклидовой геометрии фигура после гомотетии остаётся подобной самой себе, если сохраняются соотношения сторон. Но если пропорции нарушаются, форма ломается, и объект перестаёт быть самим собой. Тут Кэрролл иронизирует над идеями алгебраической геометрии и символической алгебры.
❄️
3️⃣ Принцип непрерывности
❄️
Сцена с младенцем Герцогини, который внезапно превращается в поросёнка, отсылает к принципу непрерывных превращений, связанному с идеями Понселе. Согласно этому принципу, бесконечно малые изменения сохраняют некоторые свойства объекта.
Кэрролл доводит идею до гротеска: при превращении может получиться либо ребёнок, либо свинья — никакого «промежуточного существа» не существует. Автор насмешливо подчёркивает абсурдность механического переноса математического принципа в физическую реальность.
❄️
4️⃣ Шахматы и бинарная логика
❄️
В книге «По ту сторону зеркала» вся история разворачивается как партия в шахматы, подчёркивая строгую, почти формальную структуру мира. Для викторианцев шахматы считались «игрой для математиков», и Кэрролл активно использует этот предрассудок.
В зеркальном мире всё переворачивается: ходы работают наоборот, выводы инвертируются, логика ломается. Диалоги героев при этом отсылают к идеям алгебры Буля и двоичного мышления — к спорам о «0» и «1», лжи и истине. Кэрролл превращает серьёзные логические концепции в игру слов и парадоксов.
❄️
5️⃣ «Запутанная история» (1885)
❄️
Хотя это отдельная книга, её невозможно не упомянуть. В ней Кэрролл пишет пять «узлов» — коротких историй, внутри которых он прячет математические задачи. Читателю предлагают распутывать эти «узелки»: решать уравнения, задачи на сочетания и вероятность. Ответы автор выносит в конец книги.
Вот так! Произведения Кэрролла оказываются насыщены скрытой математикой. И он сознательно отражает развитие алгебры и геометрии через сатиру и сказочные образы.
Как мы писали, он был консервативным геометром, но как писатель он с иронией показывал новые абстракции как нечто странное и нелепое.
Вдохновили вас на то, чтобы перечитать сказки про Алису? Ставьте 🕊, если да!
#история