Тогда вам будет интересно почитать про создателя вчерашней головоломки. Мицунобу Мацуяма — известный японский фокусник и иллюзионист. Он даже получил премию Японской ассоциации магии.
Мы же не претендуем на ловкость рук, а постараемся объяснить парадокс через призму математики.
🔄Сторона нового квадрата (в конфигурации без маленького квадрата) на самом деле немного меньше исходной. В итоге его площадь тоже становится чуть меньше, хотя внешне это кажется практически незаметным🔄
А вот более точное обоснование:
если θ — угол между двумя противоположными сторонами каждого из поворачиваемых четырёхугольников, то отношение площадей исходного и нового квадрата выражается как sec²θ = cos⁻²θ. При θ = 5° это примерно 1,00765, что соответствует разнице примерно в 0,8% — меньше одного процента!
Как ни удивительно, этого крохотного различия достаточно, чтобы заставить маленький квадрат исчезнуть.
Поэкспериментировать с углом θ и результатами поворота можно в двух геогебра-блокнотах: тут и тут.
А если справились без наших разъяснений, то этот кубок 🏆 для вас. Получите, распишитесь!
#задача