Задача легко решается через старый добрый метод подобных треугольников. Он знаком всем из школьной геометрии, но не теряет актуальности и в реальных исследованиях.
Например, на подобных треугольниках основана работа астрономического гномона. Это любой вертикальный предмет, по длине тени которого можно определить высоту Солнца или звезды над горизонтом.
В современной астрономии подобные треугольники используют для измерения годичного параллакса. Когда Земля находится в противоположных точках своей орбиты, учёные наблюдают, как положение близких звёзд на фоне более далёких слегка смещается. Измерив это смещение, можно вычислить, сколько парсеков до объекта.
Белка с наушниками, к счастью, сидит намного ближе. Представим все данные наглядно — сделали это на карточке выше.
Итак, точка, где находится ваш глаз, — это вершина двух подобных треугольников, образованных другом и ёлкой. Раз треугольники подобны, то высота ёлки (х) будет относиться к расстоянию до вас (17,5 м) так же, как высота друга (1,75 м) — к его расстоянию (2,5 м).
Получаем пропорцию: х / 17,5 = 1,75 / 2,5
Найдём высоту ёлки: х = (17,5 × 1,75) / 2,5 = 12,25
Ответ: высота лестницы должна быть не ниже 12,25 метра.
Накидайте ❤️, если сразу нашли верный ответ. И поделитесь в комментах обратной связью — не слишком ли легко вам было после задач про монаха и Петю?
#задача