Кто-то разводит комнатные растения, кто-то пишет музыку, а Сусанна Хейккиля из Финляндии любит вязать. Именно это хобби помогло ей продемонстрировать результаты своего открытия в топологии.
📝 Небольшая справка:
Топология — один из самых абстрактных разделов математики. Он изучает свойства геометрических объектов, которые сохраняются при непрерывных деформациях.
В 1981 году математик Михаил Громов задался вопросом: можно ли любую гладкую, замкнутую многомерную фигуру без «дыр» — например, четырехмерную сферу — получить путем плавных искажений и растяжений плоского евклидова пространства? И если нет, то с какими фигурами это возможно?
Проблема оказалась настолько сложной, что ее не могли решить четыре десятилетия. Лишь в 2019 году Александр Прайвес представил контрпример в четырехмерном пространстве и доказал, что с любой фигурой так поступить нельзя.
Хейккиля из Университета Хельсинки пошла дальше и выяснила, какие именно четырехмерные формы можно получить, деформировав плоское пространство. Она дала классификацию таких фигур, а это отвечает на вопрос Громова!
🌀 А причем тут все-таки вязание? Хейккиля использовала его для визуализации результатов. К публичной защите диссертации в начале 2025 года она подготовила вязаные модели:
🟠 Первая — полотно с шахматным узором и квадратами с разноцветными углами.
🟠 Вторая — «мяч», сфера с разноцветными полусферами.
Если натягивать полотно на мяч так, чтобы разноцветные углы совпали между собой, останется зазор между квадратами там, где эти углы прикрепляются друг к другу. Зазор можно устранить за счет растяжения ткани, что иллюстрирует суть работы учёной.
Хейкилля уверена, что вязание помогает понять топологию: петли и узлы показывают, как одни фигуры преобразуются в другие без разрывов и склеиваний. Кажется, хобби, которые помогают занять руки и спокойно порассуждать — отличный способ делать маленькие и большие открытия. Что думаете?
#история