Интересно, что разделение чисел на алгебраические и трансцендентные ломает красивую матрёшечную систему: раньше все множества целиком лежали одно в другом, а вот алгебраическими являются лишь некоторые из действительных чисел и некоторые из комплексных — посмотрите схему на нижней картинке.

Для вас мы подготовили несколько вопросов разной степени сложности:

1) Верно ли, что любое рациональное число будет алгебраическим?
2) Какие из данных чисел являются алгебраическими?
1.7, ∛4, lg100, ln9, sinπ, tg80°.
3) Множество алгебраических чисел является счётным или континуальным?
➡️ Подсказка

Ответы и (особенно!) пояснения к ним, как всегда, ждём в комментариях под скрытым текстом.