Разберём задачу про такси, которую постили в среду.

Для решения понадобятся и теорема Байеса, и формула полной вероятности.
Введём обозначения для событий:
X — Володя использовал для вызова такси приложение X,
Y — Володя использовал для вызова такси приложение Y,
T — приехал водитель с рейтингом 4.5 или выше.

В общем виде теорема Байеса выглядит так:
P(A|B) = P(B|A)*P(A) / P(B).
Нам нужно найти вероятность того, что выбрано приложение X, при условии, что приехал водитель с высоким рейтингом. То есть найти
P(X|T) = P(T|X)*P(X) / P(T).

Распишем, чему равны вероятности из правой части.
Вероятность высокого рейтинга при условии выбора первого приложения — стопроцентная, ведь в первом приложении только такие водители и есть. :) Поэтому P(T|X) = 1.
По условию выбора приложения случаен, поэтому вероятность выбора каждого равна 0.5, то есть P(X) = 0.5.

А вот с P(T) ситуация чуть сложнее, она состоит из суммы вероятностей
высокого рейтинга в случае приложения А и в случае приложения В, при этом
вероятность использования каждого из них по 0.5.
Нужна формула полной вероятности:
P(T) = P(T|X)*P(X) + P(T|Y)*P(Y) = 1*0.5 + 0.4*0.5.
Множитель 0.4 появился, так как во втором приложении только 400 водителей из 1000 имеют высокий рейтинг, поэтому
P(T|Y) = 400 / 1000 = 0.4.

Итого:
P(X|T) = P(T|X)*P(X) / P(T) = 1*0.5 / (1*0.5 + 0.4*0.5)= 0.5/0.7 = 5/7.
Ответ: 5/7

Приятных вам поездок!