Разберём вчерашнюю задачу про вокалиста панк-группы.
В ней применяется формула Байеса:
P(A|B) = (P(B|A) / P(B)) * P(A).

Определим наши события и их вероятности.
А — вокалист фальшивит при записи,
B — вечером накануне вокалист громко спорил про анархию.
Тогда найти нам нужно P(A|B) — вероятность фальши при условии, что вчера вечером он громко спорил.

Для этого нам потребуются три другие вероятности.
P(A) — вероятность того, что вокалист в принципе фальшивит, она по условию равна 26% или 0.26.
Для любого случайного дня зададим P(B) — вероятность того, что вокалист громко спорил накануне. Известно, что он проводит за этим занятием каждый третий вечер, значит, вероятность равна 1/3.
И самое тонкое: P(B|A) — вероятность споров накануне, при условии, что сейчас вокалист фальшивит. Она по условию равна 0.7, хотя формулировка там чуть другая: «Известно, что 70% всех случаев фальши — как раз из-за вечерних споров накануне». То есть дан факт фальши (она — уже произошедшее условие, поэтому пишется справа от вертикальной черты), и вероятность вчерашних споров при условии сегодняшней фальши — те самые 70% или 0.7.

Подставим всё в формулу:
P(A|B) = (P(B|A) / P(B)) * P(A) = (0.7 / (1/3)) * P(0.26) = 0.546 или 54.6%.
Что выше, чем обычная вероятность фальши этого вокалиста.
Ответ вполне закономерный: если громко спорить вечером, петь на следующий день будет тяжелее. 😆

Желаем вам хороших выходных без последствий для голоса!