Увидели её в канале «Олимпиадная математика ВсОШ» и сразу забрали в копилку наших задач с окружностями.
🔸Условие: два треугольника имеют общие вписанную и описанную окружности. Также известно, что нижняя точка — это середина дуги между двумя соседними с ней вершинами.
🔸Вопрос: докажите, что четыре жёлтые точки лежат на одной окружности — она отмечена на картинке синим пунктиром.
Кстати, автор этой задачи, Давид Бродский, является основателем летней геометрической школы Дабромат. Очень рекомендуем их всем, кто хочет стать призёром (а может, даже и победителем) Всероссийской олимпиады школьников или других серьёзных математических состязаний.
Рассуждения и вопросы по задаче пишите в комментариях. А чтобы проверить себя, переходите по ссылке — тут лежит подробное решение.
#задача