Цена забвения

Можно ли превратить знание в полезную работу? Вскипятить знанием чайник, разогнать паровоз — не в переносном смысле, а буквально? Оказывается, да!

Демон и вероятность
Джеймс Клерк Максвелл, один из величайших физиков XIX века, известный нам уравнениями электромагнитного поля, в 1867 году придумал маленького «демона», сидящего у заслонки между сосудом с воздухом и комнатой. Демон смотрит на подлетающую молекулу: быструю впускает из комнаты в сосуд, медленную — выпускает из сосуда в комнату. Никаких усилий, только знание о скорости молекулы (будем считать, что заслонка невероятно лёгкая и открывается без затрат). Скоро в сосуде собираются быстрые, «горячие» молекулы, а снаружи остаются медленные, «холодные». Сосуд нагрелся, просто забрав тепло из комнаты, а комната стала чуть холоднее. На этой разности температур можно вскипятить чайник, раскрутить турбину — и всё добыто из одного лишь знания.

А разве так можно? Почему мы до сих пор платим за электричество и бензин, а не ездим на демонах Максвелла, черпающих энергию из бесконечного запаса тепла планеты? Да, такой демон нарушает второе начало термодинамики. Но всё дело в том, что второе начало, как показал Людвиг Больцман, — не абсолютный запрет, а статистическое соотношение. Горячие молекулы могут и сами собраться в сосуде — просто это чудовищно маловероятно, а обычные, беспорядочные состояния неизмеримо вероятнее по единственной причине: их больше. Поэтому мир всегда скатывается к беспорядку, и количественная мера этого беспорядка называется энтропией. Сам Больцман говорил: «Всеобщая борьба живых существ за существование — это борьба не за вещество и не за энергию, а за энтропию».
Но демон вмешивается именно в случайность: он ловит редкие события по одному и складывает их в невероятный результат — так же, как металлург обогащает руду, извлекая из пустой породы доли процента ценного металла. Разве это запрещено?

Ластик дороже карандаша
Почти век ушёл на то, чтобы найти подвох. Лео Сцилард в 1929 (впоследствии один из ключевых участников Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы) свёл демона к одной молекуле и одному биту: «внутри» или «снаружи». Один бит знания позволяет извлечь из тепла вполне конкретную, строго определённую порцию работы. У знания появилась измеримая ценность — её можно даже перевести в деньги по курсу угля, бензина или электричества.

В 1961 году Рольф Ландауэр из IBM нашёл, где демон прячет свои «анонимные счета». Оказывается, стереть бит — привести ячейку памяти в исходное состояние, забыв, что в ней было, — нельзя бесплатно: стирание неизбежно выбрасывает в среду тепло, и ровно ту порцию, которую этот бит позволил добыть. В 1982-м Чарльз Беннетт показал, что смотреть на молекулу и записывать результат в чистую ячейку можно почти даром. Но демон работает циклами, память конечна, и рано или поздно её надо очистить — тут-то и придётся заплатить по счетам. Именно здесь второе начало предъявляет иск.
Впрочем, это не значит, что демон Максвелла невозможен. Просто он не может добыть золото из воздуха. Или может?

Демона построили
В 2010 году Сёити Тоябе и коллеги в Токио реализовали демона в лаборатории, а позже группа Джона Бехёфера в Ванкувере довела его до рекорда. Стеклянная бусина в лазерной ловушке дрожит от тепловых ударов молекул воды. Если бусина подпрыгнула выше заданной планки — ловушку мгновенно сдвигают вверх; если провалилась — ждём и ничего не делаем. Бусина ползёт вверх против гравитации, поднимаемая одной лишь информацией о своём положении. И оказывается, механизмы того же принципа действия природа давно реализовала на уровне клетки — так работают молекулярные моторы.

Тепловая машина знания
Здесь стоит вспомнить, что и второе начало, и сама термодинамика обязаны Сади Карно и его идеальной тепловой машине. Карно понял, что работу даёт не тепло, а перепад: горячий котёл и холодный конденсатор. Убрать холодильник нельзя: без сброса тепла цикл не замкнётся, машина сделает один ход и встанет.
Демон Максвелла оказался той же машиной, только с непривычными частями. Рабочее тело — память. Горячий резервуар — газ, из которого демон черпает знание. А холодильник — чистая память: ячейки, в которых ещё ничего не записано. Каждый бит знания, отработав, ложится в такую ячейку и превращает её в занятую. Когда чистых ячеек не остаётся, машина встаёт. Можно поставить огромную память — это как поставить огромный холодильник: он дольше не «нагреется», но работать будет ровно до заполнения. И за то, чтобы память была чистой, уже заплачено — когда её обнуляли. Демон не создаёт работу из ничего: он превращает чистоту памяти в движение, строго бит за порцию.
Другими словами, в этом балансе ценно не столько знание, сколько его забвение.

Что это говорит об интеллекте
Эти эксперименты называют цену знания в прямом смысле слова и показывают, что такое интеллект на самом базовом уровне.
Информация — топливо, но пригодна она лишь тогда, когда предсказывает будущее состояние среды, с которой интеллект взаимодействует. Полезная информация говорит «пора открывать заслонку» ровно тогда, когда быстрая молекула действительно подлетает к заслонке, — не раньше и не позже.
Платят не за знание, а за забвение. Чтобы работа стала процессом, а не одноразовым актом, память нужно чистить — и именно здесь происходит расплата.
Интеллект — не свойство агента, а корреляция между агентом и средой. Там, где этой корреляции больше (неравновесная среда), можно заработать больше; там, где её нет, заработать нельзя — как на разнице валютных курсов, которая исчезает, едва курсы сравняются.

Карно доказал, что никакая тепловая машина не лучше обратимой, действующей по циклу Карно.
Исследования демонов последних лет добавили: никакой демон не лучше ангела, стирающего его память.