Физика Барселоны.

Испания или Аргентина?

Это вопрос решится на ЧМ 2026 совсем скоро, а в 2019 году в самом престижном физическом журнале Nature (в разделе Scientific Reports ) вышла работа... про футбол: «Определяя историческую команду: сетевая наука о „Барселоне" Гвардиолы». Среди авторов не только учёные, но и Пако Сейрульо, легендарный методист самого клуба.

Граф как МРТ футбольной команды

Граф- невероятно мощный математический инструмент. Вот, как его применили авторы статьи к футбольной команде: игроки — точки, передачи между ними — линии. Чем больше пасов между двумя футболистами, тем толще линия.
Получается «паутина» — портрет команды, на котором с одного взгляда видно то, что ускользает при обычном просмотре: через кого идёт игра, кто изолирован, где сеть порвётся, если выключить одного человека. Это называется пасовая сеть или граф знаний, содержащий важнейшую информацию о почерке игры.

Портрет Барсы

Авторы проанализировали триумфальный сезон 2009/2010 тренера Гвардиолы: шесть трофеев за год, 99 очков в лиге (31 победа, 6 ничьих, одно-единственное поражение). Были построены «сети из 50 пасов» как динамическая картинка в процессе игры. Вот выявленный стиль команды на языке графов:

- Горизонтальный футбол вместо вертикального: мяч двигался вдоль чужих ворот больше, чем к ним.
- Игроки чаще образуют треугольники: если один вариант паса перекрыт, всегда есть обходной путь через двух других.
- Прочность сети: потеря отдельных передач наносила ей меньше урона, чем соперникам. Сеть устойчива к разрывам.
- Один дирижёр, много универсалов. Несмотря на распределённость, у сети был выраженный узел-хаб: Хави. Через него шёл максимальный трафик мяча. При этом большинство игроков выполняли универсальные роли.

И наконец, выявлена уязвимость Барсы: команда пропускала чаще, когда её игроки разбегались дальше от центра тяжести — когда команда теряла компактность. При собранной структуре она была почти неуязвима.


Инсайты.

У игры великой команды есть измеримая математическая структура и все свойства сложной динамической системы. Футбольная команда, стартап, продуктовая команда в крупной компании - для физиков это системы одного и того же класса. И взгляд физика может дать много полезных инсайтов. Впрочем, изучать Барсу- особая радость!