«Of course, if you’ve read any of the interviews I’ve given over the years you might remember that I’ve always claimed to be an optimist. I build dark futures full of no-win scenarios, critics clutch their bosoms and wonder how anyone with such a nihilistic outlook can even get out of bed in the morning, and I say:
But my characters try to do the right thing! It’s not their fault they’re stuck in such a hellish future, that they have to kill a thousand people to save a million; that’s the future we’re building for them right now. If I ignored that fact I’d be writing wish-fulfillment fantasy instead of SF! [...] Why, when it comes to human nature, my writing is almost childishly optimistic!»
- Все тот же Peter Watts is an angry sentient tumor #books
«It’s not much of an overstatement to say that your gut bacteria are a large part of what makes you you, psychologically. Transfer gut biota from one animal to another, and you transfer personality traits as well.
Think about that. You can literally transplant personality traits via feces. To that extent, we all have shitty personalities.
How does it work? For starters, your gut has a mind of its own: a standalone neural net with the computational complexity of a cat brain (no surprise there—cats are basically stomachs sheathed in fur anyway). Your gut microbes pull its strings by feeding it a complex cocktail of hormones and neurotransmitters; gutnet, in turn, tugs at the brain along the Vagus nerve. (Gut bacteria also have a more direct pipe into the brain via the endocrine system. Most of your brain’s neurotransmitters—half the dopamine, most of the serotonin—are actually produced in the gut.) Via such avenues, your gut bacteria influence the formation of memories, especially those with strong emotional components. They affect aggression and anxiety responses by influencing neuroinhibitors in the prefrontal cortex and amygdala (which is responsible for fear, aggression, and the intensity of one’s response to personal-space violations). You can make rats more or less aggressive by tweaking their gut biota.» — Peter Watts is an angry sentient tumor #books
А вот как оно выглядит формулами. Первые две - разложение в произведение полиномов. Причем сразу видно, какие корни. Последняя - обычный ряд тейлора - по сути, "изначальный" полином, который мы "факторизовали"
Я толком еще не разобрался с достаточными условиями работы теоремы, но судя по тому, что из синусов\косинусов с помощью Фурье можно собрать много функций, она работает всегда, когда и само Фурье\Тейлор.
А 71 потому, что дальше появлялись артефакты чисел с плавающей точкой и\или система отказывалась это вычислять.
#math Weierstrass factorization theorem Недавно узнал об еще одной удивительной, но тем не менее очень логичной, штуке в матане. Преамбула: 1) sin можно разложить в (бесконечный) степенной ряд - ряд Тейлора\Маклорена 2) по основной теореме алгебры, любой полином с действительными коефициентами можно разложить в произведение полиномов со степенями не выше 2
А теперь смотрите: получившийся из синуса ряд - вполне себе полином. Разве что бесконечный, но то такое. То есть в теории, для него должно существовать эквивалентное выражение в виде произведения полиномов степени не выше 2. Разве что тоже бесконечное. И действительно, оно есть! Более того, оно до неприличия логичное.
На картинке оранжевый график - тру синус, красный - его эквивалент в виде произведения 71 полинома - ну, почти бесконечность. Из-за конечности графики и расходятся.
А самое крутое, что этот способ представления функции будет работать и в других случаях, не только для тригонометрии! Короче, я в восторге
Периодически очень не хватает inline LaTeX в телеграмовских сообщениях. Особенно когда отправляешь не целую формулу, а какую-то ее небольшую часть, для которой компилировать отдельную картинку слишком жирно. Какое-то время назад даже хотел заняться этим и свой клиент сделать, или хотя б интерпретатор, который бы автоматически парсил буфер обмена. Покидайте в предложку, чем пользуетесь для быстрых красивых формул, интересно.
Злые ученые снова издеваются над едой и осциляторами "Nonlinear dynamics and chaos" - Steven H. Strogatz Другими словами, мне подогнали еще одну крутую книгу (дякую, пані Наталя)
Сегодня впервые за долгое время кусок сыра почти идеально подошёл по размеру под кусок тостового хлеба. Надеюсь, это не совпадение, а первые плоды работы Международной Палаты Весов и Размеров Хлеба, Сыра и Колбасы
