#math
Weierstrass factorization theorem
Недавно узнал об еще одной удивительной, но тем не менее очень логичной, штуке в матане. Преамбула:
1) sin можно разложить в (бесконечный) степенной ряд - ряд Тейлора\Маклорена
2) по основной теореме алгебры, любой полином с действительными коефициентами можно разложить в произведение полиномов со степенями не выше 2

А теперь смотрите: получившийся из синуса ряд - вполне себе полином. Разве что бесконечный, но то такое. То есть в теории, для него должно существовать эквивалентное выражение в виде произведения полиномов степени не выше 2. Разве что тоже бесконечное. И действительно, оно есть! Более того, оно до неприличия логичное.

На картинке оранжевый график - тру синус, красный - его эквивалент в виде произведения 71 полинома - ну, почти бесконечность. Из-за конечности графики и расходятся.

А самое крутое, что этот способ представления функции будет работать и в других случаях, не только для тригонометрии! Короче, я в восторге