При первом знакомстве Снегга можно охарактеризовать одним словом: невыносимый. Но мы не будем ограничиваться такими поверхностными впечатлениями, а копнём глубже. 
Итак, какие же психологические проблемы профессора зельеварения видны невооружённым глазом?

Депрессия. Одиннадцать лет Северуса уничтожает старая травма: гибель любимой женщины. Эта травма никогда не будет болеть меньше, потому что он сам частично виноват в её гибели. И потому, что с некоторых пор каждый день он видит мальчика, у которого её глаза. 
Снегг переживает неразделённую любовь и боль утраты. Вещи, которые делают его жизнь невыносимой. Тем более, делиться ни с кем этими переживаниями Северус не собирается. Разве что с Дамблдором — в самом конце. 

Мы наблюдаем все симптомы тяжёлой депрессии: Снегг не особо опрятен для учителя — эти ужасные сальные космы, фу; всегда носит одну и ту же одежду. В доме  не полный хаос, но про порядок говорить не приходится. 

Он не знакомится с новыми людьми, разве что с учениками, и то по необходимости. И к старым-то знакомым его отношение далеко от дружелюбного.

Он не может — и не хочет — отпустить прошлые события и получать от жизни хоть какое-то удовольствие. Вы видели смеющегося Снегга? То-то. Относительно довольным он выглядит, когда его факультет отличается в каких-либо начинаниях (Снегг — декан Слизерина). 
Вспомним — Северус в детстве и юности был чрезвычайно одарён в области зельеварения. Он мог бы достичь огромных успехов — если б не трагедия, которая перечеркнула все его привязанности и интересы.