Барионное число — 2/4. Откуда взялся этот закон сохранения?

Одним из важнейших принципов современной квантовой теории поля является принцип калибровочной симметрии. Это возможность определённым образом преобразовывать поля в каждой точке пространства-времени. Такая возможность не бесплатна. Для каждого независимого типа преобразования симметрии приходится вводить в теорию соответствующее векторное поле. Например, электромагнитное поле. Сила этого принципа в том, что заданная симметрия предсказывает вид взаимодействия полей! Например, электрона и электромагнитного поля в квантовой электродинамике.

Если есть такая локальная симметрия, то есть и глобальная — когда преобразование одинаково во всех точках пространства-времени. А из глобальной непрерывной симметрии, согласно теореме Нётер, следует закон сохранения. Например, закон сохранения электрического заряда в квантовой электродинамике.

С барионным зарядом, или барионным числом, всё иначе. В Стандартной модели нет отдельного «барионного фотона»: барионная симметрия не является калибровочной. И закон сохранения барионного числа в Стандартную модель вообще не вводится! Этот закон там получается сам. Без помощи теоретиков.

Вот как это происходит. Берём все поля Стандартной модели — кварки, лептоны, поле Хиггса, калибровочные поля. Требуем определённую калибровочную симметрию и выписываем все ренормируемые взаимодействия, которые эта симметрия разрешает.

Оказывается, в результате теория автоматически сохраняет барионное число! Мы этого не требовали, но оказалось, что это так. В теории поля это называют случайной симметрией, по английски — accidental symmetry. «Случайной» не в смысле статистической случайности. Просто мы не требовали её заранее, а она там появилась. Я не знаю как это точнее перевести на русский.

При этом, очень важна ренормируемость теории. Если ограничиться ренормируемыми взаимодействиями Стандартной модели, барионное число сохраняется автоматически. Если же расширить Стандартную модель, считая её эффективной теорией и разрешить дополнительные взаимодействия более высокой размерности, то среди них уже появляются взаимодействия, нарушающие барионное число. Но это уже другая история.

Так какой ответ на вопрос в названии поста? Так получилось...

Но это ещё не вся история.
На квантовом уровне сама Стандартная модель всё-таки нарушает барионное число.

1 • 2 • 3 • 4