NeutrinoHit

С 21 по 25 сентября 2026 года в Технопарке Саров пройдет 18-я Международная школа по физике и астрофизике нейтрино.

К лекциям и сессиям Школы можно бесплатно подключаться онлайн.

Программа и информация о Школе:
https://school.lomcon.ru/
а также в pdf.

Zoom:
https://us06web.zoom.us/launch/jc/81438353481

ID: 814 3835 3481
Код доступа: 494338

Рекомендуется студентам, молодым ученым и всем, кто интересуется физикой нейтрино.

Барионное число — 4/4. Почему вещества больше?

При аннигиляции бариона и антибариона исчезает по одной частице с каждой стороны. Разность их чисел сохраняется. Значит, чтобы после аннигиляции остался избыток барионов, этот избыток уже должен был откуда-то взяться.

Можно предположить, что Вселенная с ним родилась. Мы не знаем её начальных условий настолько хорошо, чтобы исключить такую возможность. Предположим, что первоначально барионов и антибарионов было поровну. Могло ли вещество получить преимущество в результате взаимодействий частиц? Такое возникновение барионной асимметрии называют бариогенезом.

В 1967 году Андрей Сахаров сформулировал три необходимых условия для этого.
1. Нарушение барионного числа. Если B сохраняется, из начального B = 0 невозможно получить B ≠ 0. С этой частью мы уже знакомы. Сфалеронные переходы из предыдущего поста позволяют менять барионное число.
2. Нарушение C- и CP-симметрий. Преобразование C заменяет все частицы античастицами. Преобразование CP дополнительно зеркально отражает пространственную картину процесса. Если сохраняется хотя бы одна из этих симметрий, то в первоначально симметричной среде процессы, создающие избыток барионов, будут компенсироваться процессами, создающими избыток антибарионов. Для появления асимметрии вероятности соответствующих процессов должны различаться.

1. Отклонение от теплового равновесия. В полном равновесии совокупность реакций не создаёт барионного избытка из симметричного состояния, даже при нарушении CP. В расширяющейся Вселенной равновесие может нарушаться: температура и плотность падают, некоторые реакции становятся слишком редкими и уже не успевают поддерживать равновесные количества частиц. В таких условиях асимметрия может возникнуть и сохраниться.

Справляется ли с этим Стандартная модель?

Нарушение барионного числа в ней, таки, есть. Нарушение C и CP в слабых взаимодействиях тоже есть. Однако получить наблюдаемую барионную асимметрию в рамках Стандартной модели при обычной тепловой истории Вселенной не удаётся. Известное нарушение CP даёт слишком маленький эффект. Кроме того, при охлаждении Вселенной состояние поля Хиггса меняется плавно, без сильного отклонения от равновесия, необходимого для обычного сценария электрослабого бариогенеза. Поэтому в таких моделях приходится добавлять новые поля или взаимодействия.

Сами сфалероны тоже не имеют предпочтения в пользу вещества. Переходы могут как увеличивать, так и уменьшать B. Более того, при установлении равновесия они способны стереть уже созданную барионную асимметрию, если B − L = 0. А вот ненулевая разность B − L переживёт действие сфалеронов: эту комбинацию они сохраняют.

Может ли помочь нейтрино?

В любой непонятной ситуации можно одно непонятное объяснить другим непонятным. Предположим существование очень тяжёлых майорановских нейтральных лептонов. Некоторые их называют “нейтрино”. Они могут распадаться с образованием лептонов или антилептонов. При нарушении CP вероятности этих распадов могут различаться. Если распады происходят вне теплового равновесия, возникает различие в количествах лептонов и антилептонов.

Барионное число на этом этапе может оставаться нулевым. Но лептонное число уже отлично от нуля, а значит, появилась ненулевая разность B − L. Сфалеронные переходы перераспределяют эту асимметрию между лептонами и барионами. В результате возникает и барионный избыток. Такой сценарий называют лептогенезом.

У него есть дополнительное достоинство: те же тяжёлые нейтрино могут объяснять малость масс обычных нейтрино. Поэтому изучение нейтринных масс и поиск процессов, нарушающих лептонное число, имеют прямое отношение к проверке этих моделей. При этом даже обнаружение CP-нарушения в нейтринных осцилляциях само по себе ещё не докажет, что барионная асимметрия возникла через лептогенез. Связь между этими явлениями зависит от устройства модели.

Лептогенез — один из возможных механизмов. Какой из них сработал в ранней Вселенной, пока неизвестно. Наблюдаемую асимметрию мы умеем измерять: сегодня на десять миллиардов фотонов реликтового излучения приходится примерно шесть барионов. Происхождение этого соотношения все еще остаётся загадкой.

Вот куда нас вывел простой вопрос о том, стабильнее ли система из трех кварков по сравнению с системой из двух кварков. И тут, уместно вернуться снова на Землю и спросить — а почему барионное число приписывают именно кваркам? В недавней статье Physics World о результатах STAR обсуждается гипотеза, связывающая его перенос с Y-образным узлом глюонного поля, соединяющим три кварка. В этой картине исходные кварки протона могут уйти в мезоны, а около узла соберётся барион из других кварков. Как это согласуется с B = 1/3 у каждого кварка? Придётся написать пятую часть из четырёх. Это будет вам бонусом — подарок от фирмы.

1 • 2 • 3 • 4

Барионное число — 3/4. «Как кто убил?.. … да вы убили, Родион Романыч! Вы и убили-с…»

В прошлом посте мы выяснили, что все ренормируемые взаимодействия Стандартной модели автоматически сохраняют барионное число.

Но эти рассуждения были на уровне классической теории. После квантования некоторые её симметрии могут нарушаться. Например, некоторый заряд сохраняется в классической теории и может не сохраняться в квантовой. Странно? Да уж! Если не сказать сильнее. Такое явление называется квантовой аномалией.

Название хорошо отражает степень изумления теоретиков. С квантовыми аномалиями связана занятная история. В 1949 году молодой Джек Штейнбергер рассчитывал распад нейтрального пиона на два фотона и столкнулся в треугольной диаграмме с тем самым эффектом, который много лет спустя назовут аксиальной аномалией.

Согласно красивой легенде, этот результат настолько его изумил, что Штейнбергер решил оставить теорию и заняться экспериментом.
Сам он позднее объяснял свой переход несколько прозаичнее — конкурировать с молодыми теоретиками вроде Дайсона ему было тяжело, а в Беркли появились великолепные экспериментальные возможности. Решение оказалось удачным. В 1988 году Штейнбергер получил Нобелевскую премию — уже как экспериментатор, за открытие мюонного нейтрино.

Вернемся к барионному числу в Стандартной модели.

На квантовом уровне ток барионного числа уже не сохраняется строго. Причём вместе с ним нарушается и лептонное число. Стандартная модель допускает процессы, в которых

ΔB = ΔL = 3.

Почему именно 3? Потому что у нас три поколения кварков и лептонов. Схематически в одном таком переходе участвуют девять кварков и три лептона. Девять кварков несут B = 3, три лептона — L = 3. При этом разность

B − L

сохраняется.

Откуда берутся такие переходы?

У электрослабого поля есть не один вакуум, а бесконечное семейство состояний с одинаковой минимальной энергией, отличающихся своей топологией. Между соседними вакуумами есть энергетический барьер. Переход из одного вакуума в другой как раз и сопровождается изменением барионного и лептонного чисел.

При низких температурах переход между соседними вакуумами требует квантового туннелирования через барьер. Вероятность такого процесса ничтожно мала. Поэтому барионы вокруг нас никуда не исчезают.

Но в горячей ранней Вселенной ситуация была другой. При достаточно высокой температуре система может не туннелировать сквозь барьер, а перевалить через него.

На вершине этого барьера находится особая конфигурация электрослабого поля — сфалерон.

Сфалерон —это неустойчивое состояние уже известных полей Стандартной модели. Оказавшись около вершины барьера, система сваливается в один из соседних вакуумов, и барионное число меняется.

Сфалеронное решение нашли в 1984 году Франс Клинкхамер и Николас Мэнтон. А уже в 1985 году Валерий Кузьмин, Валерий Рубаков и Михаил Шапошников поняли его значение для космологии: при высоких температурах переходы между электрослабыми вакуумами могут происходить достаточно быстро и эффективно менять барионное и лептонное числа ранней Вселенной.

Получается занятная ситуация. Сегодня барионное число сохраняется с фантастической точностью. Но сама Стандартная модель не считает его абсолютным законом природы. А в горячей Вселенной нарушение барионного числа могло быть вполне обычным процессом.

Наша Вселенная состоит из вещества. Почему после Большого взрыва вещества оказалось больше, чем антивещества?

И здесь нарушение барионного числа уже не проблема. Оно просто необходимо.

1 • 2 • 3 • 4

Барионное число — 2/4. Откуда взялся этот закон сохранения?

Одним из важнейших принципов современной квантовой теории поля является принцип калибровочной симметрии. Это возможность определённым образом преобразовывать поля в каждой точке пространства-времени. Такая возможность не бесплатна. Для каждого независимого типа преобразования симметрии приходится вводить в теорию соответствующее векторное поле. Например, электромагнитное поле. Сила этого принципа в том, что заданная симметрия предсказывает вид взаимодействия полей! Например, электрона и электромагнитного поля в квантовой электродинамике.

Если есть такая локальная симметрия, то есть и глобальная — когда преобразование одинаково во всех точках пространства-времени. А из глобальной непрерывной симметрии, согласно теореме Нётер, следует закон сохранения. Например, закон сохранения электрического заряда в квантовой электродинамике.

С барионным зарядом, или барионным числом, всё иначе. В Стандартной модели нет отдельного «барионного фотона»: барионная симметрия не является калибровочной. И закон сохранения барионного числа в Стандартную модель вообще не вводится! Этот закон там получается сам. Без помощи теоретиков.

Вот как это происходит. Берём все поля Стандартной модели — кварки, лептоны, поле Хиггса, калибровочные поля. Требуем определённую калибровочную симметрию и выписываем все ренормируемые взаимодействия, которые эта симметрия разрешает.

Оказывается, в результате теория автоматически сохраняет барионное число! Мы этого не требовали, но оказалось, что это так. В теории поля это называют случайной симметрией, по английски — accidental symmetry. «Случайной» не в смысле статистической случайности. Просто мы не требовали её заранее, а она там появилась. Я не знаю как это точнее перевести на русский.

При этом, очень важна ренормируемость теории. Если ограничиться ренормируемыми взаимодействиями Стандартной модели, барионное число сохраняется автоматически. Если же расширить Стандартную модель, считая её эффективной теорией и разрешить дополнительные взаимодействия более высокой размерности, то среди них уже появляются взаимодействия, нарушающие барионное число. Но это уже другая история.

Так какой ответ на вопрос в названии поста? Так получилось...

Но это ещё не вся история.
На квантовом уровне сама Стандартная модель всё-таки нарушает барионное число.

1 • 2 • 3 • 4

Барионное число — 1/4. Три лучше двух?

Обычные адроны делятся на два царства — барионы и мезоны. Барионы имеют три валентных кварка, а мезоны — кварк и антикварк. Мезоны живут ярко, но скоротечно. Например, нейтральный пион живёт около 10⁻¹⁶ секунды и распадается на два фотона.

А вот протон, один из положительных представителей барионного царства, насколько мы знаем, стабилен. Логично ли из этого сделать вывод, что система из трёх кварков стабильнее системы из кварка и антикварка?

Посмотрим на другие барионы. Нейтрон живёт почти 15 минут. По меркам мира элементарных частиц он тоже долгожитель. А вот Λ⁰-гиперон живёт всего около 2.6×10⁻¹⁰ секунды. Многие возбуждённые состояния барионов распадаются за характерное время сильного взаимодействия, около 10⁻²³ секунды. И это всё системы с тремя валентными кварками.

Значит, стабильность протона определяется не тем, насколько прочно три кварка связаны друг с другом. Чем же?

У кварков есть квантовое число, которое называется барионным. Каждому кварку приписывается B = 1/3, антикварку B = −1/3. Поэтому у мезона B = 0, а у обычного бариона B = 1.

Если барионное число сохраняется, протон оказывается в особом положении. Он — самый лёгкий барион. Чтобы распасться, он должен оставить после себя что-нибудь с B = 1, то есть другой барион. Но любой другой барион тяжелее протона. Поэтому протон просто не может распасться.

Нейтрон тяжелее протона, и для него возможен распад на протон, электрон и электронное антинейтрино. Барионное число при этом никуда не делось: было 1 и осталось 1.

Стабильность протона следует из закона сохранения барионного числа.

Вопрос на миллион: а почему барионное число вообще сохраняется?

1 • 2 • 3 • 4

Магнитное зеркало — 5/4. Троянский конь и птичий хор над Землёй

Мы уже выяснили, как магнитное поле Земли удерживает заряженные частицы. Они отражаются от областей сильного поля и остаются между двумя магнитными зеркалами.

Но что наполняет эту ловушку? И что ускоряет в ней заряженные частицы?

Троянский конь

Троянского коня природа изобрела задолго до древних греков. С его помощью внутренний радиационный пояс пополняется высокоэнергичными протонами. Вот как это происходит.

Космический луч сталкивается с атомным ядром в атмосфере и рождает вторичные частицы — в том числе нейтроны. Часть нейтронов летит из атмосферы вверх.

Нейтрон электрически нейтрален. Магнитное поле его не отклоняет, поэтому он может свободно проникнуть в область магнитной ловушки.

А затем нейтрон распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино.

На месте нейтральной частицы появляется заряженный протон. Если его направление и энергия подходят, магнитное поле Земли захватывает его в свою ловушку.

Троянский конь прошёл сквозь ворота — и только внутри из него появился тот, кто хотел проникнуть внутрь.

Этот механизм называется CRAND — Cosmic Ray Albedo Neutron Decay: распад альбедных нейтронов, рождённых космическими лучами. Расчёты и наблюдения показывают, что CRAND служит главным источником высокоэнергичных протонов внутреннего радиационного пояса.

Успевает ли нейтрон добраться до ловушки?

Среднее время жизни свободного нейтрона — около 878 секунд, почти 15 минут. Возьмём нейтрон с кинетической энергией всего 1 МэВ. Он движется со скоростью около 0,046 скорости света и пролетает 1000 километров примерно за 0,07 секунды.

Так что долететь до высот внутреннего пояса он успевает практически наверняка.

Но теперь поставим обратный вопрос: успеет ли он распасться внутри? На пути длиной 6000 километров распадётся лишь примерно один такой нейтрон из двух тысяч. CRAND — редкий, но непрерывный процесс.

А внешний пояс наполнен главным образом электронами. И у них совсем другая история.

Во внешнем радиационном поясе встречаются электроны с энергиями в миллионы электронвольт. Для электрона это уже релятивистская энергия: при кинетической энергии 1 МэВ он движется со скоростью около 0,94 скорости света.

Но электроны, поступающие из внешних областей магнитосферы и переносящиеся ближе к Земле, первоначально могут иметь гораздо меньшие энергии. Что же превращает их в частицы, летящие почти со скоростью света?

Магнитное поле? Но оно не совершает работы!

Настоящая магнитосфера не стационарна. Солнечный ветер деформирует её, электрические и магнитные поля меняются, а в плазме распространяются электромагнитные волны.

Некоторые из них называют хоровыми волнами — chorus waves. Приборы записывают колебания электрического и магнитного полей, а затем сигнал переводят в слышимый диапазон. И получается звук, похожий на птичий хор.

Но этот хор не только поёт.

При резонансном взаимодействии волны передают энергию электронам и могут за несколько часов разогнать их до миллионов электронвольт.

Получается, внутри внешнего радиационного пояса работает естественный ускоритель частиц.

Магнитное зеркало удерживает частицы. Но внутренний пояс наполняют прежде всего протоны, рождённые благодаря распаду нейтронов, а внешний — электроны, которые переносятся и ускоряются в меняющейся магнитосфере.

Радиационные пояса — не просто облака частиц, застрявших в магнитном зеркале. Там кипит активная жизнь: одни частицы в неё входят, другие рождаются внутри, третьи ускоряются, а четвёртые выпадают в атмосферу.

1 • 2 • 3 • 4

Магнитное зеркало — 4/4. Ловушка размером с планету

31 января 1958 года первый американский спутник Explorer 1 вышел на орбиту. На его борту находился счётчик Гейгера, созданный группой Джеймса Ван Аллена для измерения космических лучей.

Сначала всё шло ожидаемо: с высотой скорость счёта росла. Но затем прибор внезапно замолчал.
Он не видел ничего. Космические лучи исчезли? Счётчик сломался? Нет, он работал.

Физики заподозрили, что он вышел в режим насыщения — частиц было слишком много. Это подвердилось в следующей миссии Explorer 3.

Так были открыты радиационные пояса Земли!

Сигнал радиационных поясов зарегистрировал еще раньше советский «Спутник-2», но ... тогда прошли мимо важного открытия. Уже после миссии Explorer 3 открытие подтвердили данные «Спутника-3».

Что такое радиационные пояса? Это две области на высотах от тысячи до десятков тысяч км над поверхностью нашей планеты, заполненные энергичными электронами и протонами.

Магнитное поле Земли похоже на поле большого магнита. В районе экватора оно слабее, а ближе к полюсам усиливается. Как раз то, что нужно для магнитного зеркала. Магнитное зеркало Земли играет протонами и электронами в пинг-понг между северным и южным полюсами.

В результате, множество частиц заполняет огромную тороидальную магнитную ловушку.

Кстати, как вы думаете, откуда берутся там протоны и электроны?

Но зеркало отражает не все частицы!

Всё зависит от угла α между скоростью частицы и магнитным полем. Если скорость направлена почти вдоль силовой линии, частица может добраться до атмосферы раньше, чем успеет отразиться. И тогда заряженная частица стремительно растеряет всю свою энергию во взаимодействиях с атмосферой и выбывает из тенисного турнира.

Вы можете поиграть в интерактивную игру на моем сайте, чтобы разобраться какие энергии и углы позволяют заряженным частицам остаться внутри радиационного пояса, а какие приземляют наших путешественников.

Внутренний пояс богат энергичными протонами, а внешний — электронами. Размер и структура поясов зависят от состояния магнитосферы.

Замечу, что магнитное зеркало — это лишь часть картины, описывающей радиационные пояса. Оно объясняет, как удерживается отдельная частица, но не отвечает, например, на такие вопросы:

— Почему поясов два?
— Откуда там берутся частицы?
— И каким образом некоторые электроны в поясах разгоняются почти до скорости света?

Может быть, у вас есть идеи?

1 • 2 • 3 • 4

Магнитное зеркало — 3/4. Магнитный закон Снеллиуса

Магнитное зеркало оказалось похоже на оптическое даже сильнее, чем можно было ожидать. Для него можно написать почти настоящий закон Снеллиуса.

Но слово «почти» здесь очень важно.

Когда свет переходит из одной прозрачной среды в другую, направление луча меняется. Угол связан с показателем преломления среды n:

n sin α = const

Здесь α — угол между лучом и нормалью к поверхности. Если показатель преломления уменьшается, луч отклоняется от нормали.

А теперь вернёмся к электрону в магнитном поле.

В прошлой части мы выяснили, что при достаточно плавном изменении поля сохраняется отношение поперечной энергии частицы к магнитному полю. Полная энергия при этом тоже остаётся постоянной.

Отсюда следует:

sin α / √B = const

Здесь α — острый угол между скоростью электрона и силовой линией магнитного поля.

Теперь введём для магнитного поля условный «показатель преломления»:

n(B) = √(B₀/B)

И получим:

n(B) sin α = const

Совсем как в оптике!

Чем сильнее магнитное поле, тем меньше n(B) и тем больше угол α. Электрон всё сильнее отклоняется от направления вдоль поля.

Если угол достигает 90°, продольная скорость обращается в ноль. Дальше частица пройти не может и начинает двигаться обратно. Возникает магнитное отражение.

На видео поле внутри бокса изменяется так (в условных единицах):

B/B₀: 1 → 4 → 1

Поэтому магнитный «показатель преломления» меняется наоборот:

n(B): 1 → ½ → 1

Электроны, входящие под углами 15° и 25°, проходят через всю область. В середине их угол увеличивается, а на выходе снова становится равным входному.

Электрон с углом 45° отражается, не достигнув максимума поля.

Так где же заканчивается аналогия с оптикой?

Во-первых, n(B) — не свойство вещества. Внутри бокса нет никакого материала. Это лишь удобная запись закона, следующего из сохранения адиабатического инварианта.

Во-вторых, всей области нельзя приписать один показатель преломления. Поле меняется непрерывно, поэтому в каждой точке своё локальное значение n(B).

И наконец, световой луч в обычной оптике остаётся в плоскости падения. Отражённый луч выходит в той же плоскости и под тем же углом.

С электроном всё интереснее. Пока он движется внутри магнитного поля, его скорость вращается вокруг силовой линии. К моменту выхода изменяется не только направление движения вдоль поля, но и гирофаза — ориентация поперечной скорости в пространстве.

Поэтому модуль выходного угла может быть равен входному, но сама плоскость движения оказывается повёрнута.

Именно поэтому ролик сделан трёхмерным. Прямые участки снаружи продолжают полный вычисленный 3D-вектор скорости электрона. Они выходят не так, как вышли бы обычные оптические лучи.

Граница бокса при этом условна: это не стенка и не кусок магнитного вещества. Она лишь отделяет показанную область поля от прямолинейного движения снаружи.

Получилось зеркало, для которого работает аналог закона Снеллиуса, сохраняется угол — но не сохраняется плоскость отражения.

А теперь представьте два таких зеркала размером с планету. Частица может отражаться между ними снова и снова.

Именно так устроены радиационные пояса Земли.

Об этом — в следующей части.

1 • 2 • 3 • 4

Магнитное зеркало — 2/4. Куда девается энергия?

В прошлой части мы оставили электрон, летящий в область усиливающегося магнитного поля. Его движение вдоль поля постепенно замедляется, в какой-то момент останавливается, и электрон летит обратно.

Но магнитное поле работы не совершает. Значит, энергия электрона меняться не может. Как тогда может исчезнуть его движение вперёд?

Разложим импульс электрона на две части. pL — импульс вдоль магнитного поля, pT — поперёк него. pT отвечает за вращение электрона вокруг силовой линии.

В однородном магнитном поле обе компоненты постоянны, и электрон движется по обычной спирали с неизменными радиусом и шагом.

Если же поле меняется достаточно медленно — так, чтобы за один оборот электрон видел лишь небольшое изменение B, — оказывается, что сохраняется величина

pT²/B ≈ const.

Это адиабатический инвариант.

Поэтому при усилении магнитного поля растёт поперечный импульс. Но полная энергия частицы не меняется, поэтому одновременно уменьшается pL. Электрон не теряет скорость: меняется направление его движения!

Всё большая часть импульса оказывается направлена поперёк магнитного поля. В зеркальной точке pL = 0. Дальше pL меняет знак, и электрон начинает двигаться обратно.

Энергия никуда не исчезла. Изменилось только соотношение между продольным и поперечным движением.

Отразится ли любой электрон?

Нет. Всё зависит от того, под каким углом α частица вошла в область магнитного поля. Например, при α = 30° частица отразится, когда поле усилится в 4 раза. А при α= 10° потребуется усиление поля примерно в 33 раза.

Чем ближе частица летит к направлению магнитного поля, тем труднее её отразить.

Магнитное зеркало это не просто забавное физическое явление. Эти зеркала можно найти в самых неожиданных места: в лаборатории, космосе, звездах.

Кое о чем из этого — в следующей части.

1 • 2 • 3 • 4

Магнитное зеркало — 1/4. Зеркало без поверхности

Вы знаете как работает обычное зеркало? И почему через оконное стекло мы днем видим улицу, а не своё отражение?

Обычное стекло можно превратить в зеркало, если нанести на одну из его поверхностей тонкий слой металла. Тогда большая часть падающего света отразится обратно.

Почему?
Свет — электромагнитная волна. Её электрическое поле заставляет электроны в металле двигаться. Их движение создаёт собственное электромагнитное поле. В результате свет почти не проникает вглубь металла, зато возникает волна, распространяющаяся обратно.

Чтобы получилось хорошее зеркало, поверхность должна быть достаточно гладкой. Тогда свет отражается упорядоченно, и глаз видит изображение. Если поверхность шероховата, свет рассеивается в разные стороны — изображение становится нечётким, а то и вовсе исчезает.

Кстати, почему же вечером, когда в комнате светло, а на улице темно, обычное оконное стекло начинает заметно отражать наше собственное изображение?

А как сделать зеркало для электрона или протона?

Металлическая поверхность для этого подходит плохо. Заряженная частица столкнётся с атомами, начнёт терять энергию или вообще остановится в веществе. Как развернуть частицу, не касаясь никакой материальной поверхности?

Такое зеркало существует. Его можно создать магнитным полем.

В однородном магнитном поле электрон движется по спирали вокруг силовой линии.
Если же вдоль его движения магнитное поле постепенно усиливается, скорость электрона вдоль поля уменьшается. В некоторой точке она может обратиться в ноль, после чего электрон полетит обратно!

Получается зеркало без стекла, металла и вообще какой-либо материальной поверхности.

Но вы конечно знаете, что магнитное поле работы не совершает и полную энергию электрона не меняет?
Тогда куда пропадает энергия продольного движения?

Об этом — в следующей части.

1 • 2 • 3 • 4

Вышли видео записи лекций XXVI Международной Байкальской летней школы по физике элементарных частиц и астрофизике.

Школа проходила 11–18 июля 2026 года в Больших Котах, на Байкальской биологической станции ИГУ.

Лекции по физике частиц, нейтрино, астрофизике и смежным темам теперь доступны на странице образовательного портала Teach-in.ru.

Сколько времени свет выбирается из Солнца?

Совсем детский ответ: поделить радиус Солнца на скорость света. Получится чуть больше двух секунд.

Знающие люди обычно называют совсем другое число: около 170 тысяч лет.

Готовя лекцию про солнечные нейтрино для программы ФНАФЧ, я решил посмотреть, откуда вообще взялись эти 170 тысяч. И тут обнаружилась довольно забавная история. Мягко говоря.

Что происходит в Солнце с излучением?

В центре Солнца при термоядерных реакциях выделяется энергия, в том числе в виде жёсткого гамма-излучения. Но фотон не может просто взять и вылететь прочь из Солнца.

Внутри примерно 7/10 солнечного радиуса энергия переносится в основном за счёт радиационной диффузии.

Что это такое?

Вещество там настолько плотное, что фотон проходит очень небольшое расстояние, после чего взаимодействует с веществом: рассеивается, поглощается, переизлучается. Энергия переходит от фотонов к веществу и обратно, появляются уже другие фотоны с другими энергиями и направлениями.

Поэтому довольно скоро следует забыть про тот самый первоначальный фотон. Через Солнце путешествует не конкретный фотон, а энергия.

Математически это обычное случайное блуждание. Только длина шага всё время меняется, потому что плотность и непрозрачность Солнца очень сильно зависят от радиуса.

Примерно после 7/10 радиуса Солнца начинается конвективная зона. Там радиационный перенос становится недостаточно эффективным, возникает конвекция: горячее вещество поднимается, более холодное опускается, и энергия переносится уже вместе с движущейся плазмой. Это похоже на перемешивание воды в чайнике на горячей плите.

Если взять современный профиль стандартной солнечной модели и вычислить среднее время диффузионного выхода энергии из центра до границы конвективной зоны, то получается около 32 тысяч лет.

Если формально продолжить радиационную диффузию до фотосферы, получается около 41 тысячи лет.
Если затем усреднить это время по реальному распределению энерговыделения в солнечном ядре — около 36 тысяч лет.

А откуда тогда взялись 170 тысяч лет?!

Здесь история оказалась интереснее, чем я ожидал.

Число 170 тысяч лет было получено в известной работе Mitalas и Sills 1992 года. Причём авторы использовали солнечную модель, в которой средний свободный пробег фотона меняется с радиусом. Они делали правильнее своих предшественников!

Но если внимательно посмотреть на их расчёт случайного блуждания, то обнаружится, что они наваляли в элементарной арифметике.

Фактор 3.
Для обычного трёхмерного случайного блуждания должно быть

⟨r²⟩ = N⟨ℓ²⟩.

А в их работе фактически используется соотношение

⟨r²⟩ = N⟨ℓ²⟩/3.

Такой коэффициент 3 был бы естественен для одной координаты, например 𝑥, поскольку

⟨x²⟩ = ⅓⟨r²⟩,

но не для самого расстояния от центра.

Фактор 2.

Есть ещё один коэффициент 2: настоящий свободный пробег фотона имеет экспоненциальное распределение, поэтому

⟨ℓ²⟩ = 2⟨ℓ⟩².

При переходе от среднего свободного пробега ⟨ℓ⟩ к среднему квадрату шага эту двойку они не учли.

И действительно: если взять стандартный коэффициент фотонной диффузии

D(r) = c / (3 κ(r) ρ(r))

и посчитать среднее время первого достижения границы конвективной зоны, получается

T = 1/c ∫₀^R r κ(r) ρ(r) dr.

А формула (9) в их работе в непрерывном пределе даёт ровно в шесть раз больше.

И это уже согласуется с числом 170 000 лет / 6 ≈ 28 000 лет, что нужно сравнить с моей оценкой в 32 000 лет.

Надо отметить, что мы используем немного разные солнечные модели. Все таки, я это делаю в 2026 году, а они это сделали в 1992 году.

Возможно, я в чем-то не прав, но выглядит так, что 170 тысяч лет в шесть раз завышено просто из-за двух элементарных ошибок.

Почему за более чем три десятка лет на это никто не обратил внимания — хороший вопрос. Видимо, число 170 тысяч лет успело стать настолько привычным, что его уже перестали проверять.

Теперь вы сможете насладиться анимацией с полным пониманием ее роли в этой истории.

Нейтрино: что нового в NuFIT 7.0

Экспериментальная нейтринная физика сейчас вошла в прецизионную эпоху, но все еще эксперименты трудны и каждый следующий шаг стоит много усилий и времени. В связи с этим особую важность приобретает совместный анализ экспериментальных данных. Часто он может дать неожиданные выводы, к которым каждый отдельный эксперимент не очень то и чувствителен.

На днях, Томас Шветц представил предварительные результаты глобального анализа NuFIT 7.0. В него вошли 207 суток работы JUNO, обновлённые данные T2K и новые результаты по атмосферным нейтрино.

Трёхфлейворная схема по-прежнему хорошо описывает все данные, но порядок масс, положение θ₂₃ относительно 45° и нарушение CP-симметрии остаются открытыми вопросами.

Осцилляции описываются шестью параметрами: двумя разностями квадратов масс, тремя углами смешивания и фазой δCP. Пять из них уже достаточно надёжно определены. Главный эффект первых данных JUNO — заметный рост точности. На уровне 3σ относительная ширина допустимого интервала для θ₁₂ уменьшилась с 13% до 6,3%, для Δm²₂₁ — с 15% до 5,7%, а для |Δm²₃₁| — с 5,1% до 3,8%. Сейчас Δm²₂₁ = (7,414 ± 0,070)×10⁻⁵ эВ².

С порядком масс всё сложнее. Мы знаем, что m₂ > m₁, но не знаем, где находится третье массовое состояние. При нормальном порядке m₁ < m₂ < m₃, при инвертированном — m₃ < m₁ < m₂.

T2K и NOvA по отдельности слегка предпочитают нормальный порядок, но их результаты лучше согласуются друг с другом при инвертированном. Глобальный анализ в данном случае пришел к прямо противоположному выводу. Но это, в том числе, потому, что значимость индивидуальных результатов не велика.

Нейтрино любят нормальное!

Другие данные указывают на нормальный порядок. Реакторные измерения исчезновения электронных антинейтрино и ускорительные измерения исчезновения мюонных нейтрино определяют немного разные эффективные разности квадратов масс. Сейчас они лучше согласуются при нормальном порядке. Атмосферные нейтрино также предпочитают его, поскольку осцилляции в веществе Земли зависят от порядка масс. После объединения всех данных нормальный порядок получает преимущество примерно на уровне 3σ. Это заметное указание, но ещё не окончательный результат: если убрать один из основных классов данных, значимость существенно падает.

Нарушение CP-четности.

Вывод о CP-нарушении тоже зависит от порядка масс. При нормальном порядке сохранение CP совместимо с данными; предпочтения той или иной октанты θ₂₃ нет, а θ₂₃ = 45° допустимо примерно на уровне 1σ. При инвертированном порядке лучшее значение δCP ≈ 290°, сохранение CP отвергается более чем на 3σ, а θ₂₃ > 45° предпочтительнее примерно на 2σ. Но сам инвертированный порядок в целом описывает данные хуже, поэтому говорить об обнаружении CP-нарушения пока нельзя.

Массы нейтрино и иерархия.

Осцилляции измеряют только разности квадратов масс, но задают нижнюю границу для их суммы: Σmν ≥ 0,058 эВ при нормальном порядке и Σmν ≥ 0,098 эВ при инвертированном. KATRIN получил прямое ограничение mβ < 0,45 эВ. Поиски безнейтринного двойного β-распада дают mββ ≲ 0,07 эВ — если нейтрино действительно майорановские.

Космология в рамках ΛCDM даёт гораздо более жёсткое ограничение: Σmν < 0,071 эВ на уровне достоверности 95%. Это ниже минимальной суммы для инвертированного порядка и лишь немного выше минимума для нормального. Соответствующее p-значение согласия с земными данными составляет около 9% для нормального порядка и 1% для инвертированного. Если воспринимать эти результаты буквально, обратная иерархия масс менее вероятна, чем прямая.

Но Шветц предлагает не торопиться. Прежде чем исключать инвертированный порядок с помощью космологии, хотелось бы сначала получить надёжный сигнал Σmν > 0. Пока космологический анализ предпочитает сумму масс, близкую к нулю, хотя осцилляции гарантируют, что она ненулевая. Сначала надо понять, насколько результат зависит от систематики, выбора наборов данных и предположений ΛCDM.

Текущий вывод.
Нормальный порядок получает совокупное предпочтение около 3σ, но ещё не установлен. CP-нарушение не обнаружено, а абсолютный масштаб и природа массы нейтрино — дираковская она или майорановская — по-прежнему неизвестны.

Казалось бы, при чем тут ФНАФЧ?

В программе онлайн-образования мы изучим как физику нейтрино, частиц, квантовых полей, так и математику, включая статистический анализ. Почему у нас в России до сих пор нет своей группы, делающий глобальный анализ экспериментальных данных?!

Вот вы сейчас, наверное, обедаете, ремонтируете лебёдку или катаетесь на велосипеде. Возможно, просто листаете ленту. А в это время где-то в квантовом мире происходит довольно странная вещь: ток, который по законам классической теории должен сохраняться, после квантования перестаёт сохраняться. Подберите бутерброд с пола — речь о квантовой аномалии!

Звучит так, будто теория не работает. Но аномалия — реальный физический эффект. Без неё как раз все было бы плохо.

Один из самых красивых примеров — распад нейтрального пиона на два фотона, π⁰ → γγ. В классической теории аксиальный ток сохраняется. После квантования — уже нет. Именно это квантовое нарушение закона сохранения и даёт правильное время жизни пиона. Без квантовой аномалии ответ отличается от эксперимента почти в тысячу раз! Это вам не шутки.

Вот за подобные истории я и люблю квантовую теорию поля. Нужно не просто уметь вычислять коммутаторы и правильно замыкать контур, а решать настоящие физические загадки!

В моём двухтомнике «Квантовая теория поля для экспериментаторов и не только» загадка распада π⁰ появляется почти в самом начале первого тома, а ответ через квантовую аномалию — уже во втором.

И таких вопросов там много. Например:

— Почему заряженный пион гораздо охотнее распадается в тяжёлый мюон, чем в лёгкий электрон?

— Почему оператор скорости электрона в уравнении Дирака имеет собственные значения ±c, хотя электрон массивен?

— Почему эффективный электрический заряд зависит от расстояния, на котором мы его измеряем?

— Как K⁰ превращается в K̄⁰ и при чём здесь нарушение CP?

— Где в квантовой амплитуде спрятан знак силы — притяжение или отталкивание?

— Что останется от электродинамики, если у пространства отнять одно или два измерения?

Мне хотелось, чтобы такие вопросы заканчивались не общими словами, а нормальным ответом. Издательство ИКИ допечатало еще партию книг:

Бумажное издание, ИКИ:
Том 1 и Том 2

Если вы живете не в РФ, но читаете по русски, то 

Электронная версия, Rospex:
Том 1, Том 2 и Оба тома

Google Books:
Том 1 и Том 2

Скоро книга появится и на английском языке.

Магнитная оптика ускорителя — 4/4. Собираем кольцо

Теперь соединяем всё вместе.

Диполи поворачивают частицы и замыкают орбиту. Квадруполи удерживают пучок по двум поперечным направлениям. Секступоли помогают частицам разных импульсов оставаться в одной устойчивой системе.

В анимации мы сначала медленно проходим каждый этап: поворот в диполе, фокусировку квадруполями и поправку секступоля. Затем пучок совершает полный оборот.

Для наглядности в учебную модель впущен очень широкий спектр из 72 частиц. Без секступольной коррекции после 18 оборотов остаётся 64% пучка. С коррекцией — 100%.

Это не проект настоящего ускорителя, а простая модель, которая показывает роль каждого магнита. В реальном кольце элементов гораздо больше, а настройка заметно сложнее.

Но первый шаг в эту сторону мы с вами сделали. Остальному научат специально обученные люди.

Магнитная оптика ускорителя — 3/4. Секступоль

Квадруполь — основная магнитная линза ускорителя. Но у неё есть проблема: частицы разных импульсов она фокусирует немного по-разному.

Частицу с меньшим импульсом магнит отклоняет сильнее. Частицу с большим импульсом — слабее. Поэтому вместо одного общего фокуса получается несколько разных.

Здесь и нужен секступоль.

Его ставят там, где частицы разных импульсов уже немного разошлись по разным траекториям. Они проходят через разные участки магнитного поля и получают разные поправки: кому-то секступоль ослабляет фокусировку, кому-то усиливает.

Важно: секступоль не заменяет квадруполь. Квадруполь фокусирует пучок, а секступоль исправляет его импульсную ошибку. В ускорителе они работают вместе.

В следующей части соберём диполи, квадруполи и секступоли в полное кольцо.

Ну, что вы загрустили? Школа N15 города Иркутска. Лет 40 назад :-) Где тут автор канала NH?

Фото Натальи Булгаковой, моей одноклассницы

Магнитная оптика ускорителя — 2/4. Квадруполь

Диполь поворачивает весь пучок. Но частицы внутри пучка постепенно расходятся. Чтобы они не ударились о стенки, нужны магнитные линзы — квадруполи.

Один квадруполь устроен необычно: он собирает пучок в одной плоскости, но одновременно растягивает его в другой.

Не проще ли тогда вообще ничего не делать?

Нет. Следующий квадруполь разворачивают так, чтобы плоскости поменялись ролями. Между магнитами частицы успевают пролететь некоторое расстояние, поэтому действия двух квадруполей не уничтожают друг друга.

В результате пучок словно «дышит»: становится то шире, то уже, но не разбегается без ограничения. Так чередующаяся цепочка квадруполей удерживает его сразу по двум направлениям.

В следующей части выяснится, почему даже хорошо настроенные квадруполи по-разному действуют на частицы разных импульсов.