Геома с рега как-то не впечатлила(( Так что порешайте вот этот шедевр

Задача 86:
Точки P и Q изогонально сопряжены в треугольнике ABC. Луч PQ пересекает (ABC) в точке R. Прямая, симметричная BC относительно PQ, пересекает AR в точке X. Докажите, что точки A, P, Q, X лежат на одной окружности