Как стать средним миллиардером?

Представим, что мы устроили живую встречу подписчиков канала. На встрече решили посчитать средний капитал собравшихся. Для этого мы просуммируем капиталы инвесторов, а затем разделим сумму на число участников встречи. Вряд ли средний капитал превысит даже миллион долларов.

Но тут на нашу встречу неожиданно заглянули Баффетт с Мангером, и, вуаля! Средний капитал нашей компании сразу стал намного выше миллиарда долларов! При том, что реальный капитал каждого не изменился.

Наивные люди в этот самый момент злорадно заявляют: вот ерунда вся эта ваша статистика, никакого отношения к реальности не имеет, только и годится, чтобы манипулировать даными...
Еще и пресловутую "среднюю температуру по больнице" вспомнят.

Я называю таких людей наивными, так как только наивные люди могут думать, что:

а) за сотни лет существования статистики как науки никто не заметил этого недостатка среднего, и

б) за это время никто не придумал, как от этого недостатка избавиться.

В статистике используется более десятка разных видов средних величин, каждый из которых решает свои задачи.

Простое среднее, которое мы посчитали выше, чувствительно к "выбросам" - резко отличающимся от основной массы результатам. Так один Баффетт может поднять средний размер капитала группы инвесторов на порядок.

Этого недостатка лишена медиана (медианное среднее, медианное значение), которая считается, как граница между 50% лучших результатов в группе и 50% худших.

🧮 Например, на встречу пришло 200 человек.
Расположим их по возрастанию собственного капитала, и капитал сотого в списке будет медианой.

Когда на встречу придут Баффетт и Мангер, для медианы нужно будет взять капитал 101-го инвестора в нашем списке.

С миллиардерами нас будет 202, половина от этого количества - 101.

Капиталы 100 и 101 инвесторов вряд ли различаются на порядок, поэтому медиана игнорирует "выбросы".

Даже если Мангера мы заменим на гипотетического долларового триллионера, медиана все равно будет равняться капиталу 101-го инвестора, хотя средний капитал взлетит до небес.

Использование простого среднего часто выдает дилетантов и манипуляторов. В профессиональных статистических исследованих, в осовном, используются медианные значения.

Например, обратите внимание, что в исследовании эффективности активного управления рассматриваются именно медианы.