Этой задачей любят кошмарить студентов на теории вероятностей и аналитиков на собесах

Задача звучит так. В семье двое детей, какова вероятность что это две девочки, если известно что один из детей девочка. После ответа на первый вопрос (как правило неверного) задают второй: а какой будет вероятность, если известно, что старший из детей девочка

Чтобы решить представим все возможные комбинации детей в семье из двух:

🙍‍♂️🙍‍♀️ (Мальчик, Девочка)
🙍‍♀️🙍‍♂️ (Девочка, Мальчик)
🙍‍♀️🙍‍♀️ (Девочка, Девочка)
🙍‍♂️🙍‍♂️ (Мальчик, Мальчик)

А теперь разберём каждое из условий

"Известно, что один из детей - девочка"
Мы исключаем семью 🙍‍♂️🙍‍♂️. Остаются 🙍‍♂️🙍‍♀️, 🙍‍♀️🙍‍♂️, 🙍‍♀️🙍‍♀️. Из этих трёх вариантов только один - 🙍‍♀️🙍‍♀️ - соответствует тому, что в семье две девочки. Поэтому вероятность 1/3.

"Известно, что старший из детей - девочка"
Здесь мы исключаем варианты 🙍‍♂️🙍‍♀️ и 🙍‍♂️🙍‍♂️. Остаются 🙍‍♀️🙍‍♂️ и 🙍‍♀️🙍‍♀️. Из этих двух вариантов только один - 🙍‍♀️🙍‍♀️- соответствует тому, что в семье две девочки. Поэтому вероятность 1/2.

Для наглядности нарисовал эти же комбинации на картинках⬇️