#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 30 октября.
Время проведения семинара 14:30.

МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный

Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная:
https://yandex.ru/maps/213/moscow/?ll=37.519439%2C55.929820&mode=routes&rtext=55.924397%2C37.527944~55.929869%2C37.516242&rtt=mt&ruri=ymapsbm1%3A%2F%2Ftransit%2Fstop%3Fid%3Dstation__lh_9601261~ymapsbm1%3A%2F%2Forg%3Foid%3D1109621791&utm_source=share&z=16

В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите заранее на почту kudinov.andrey@gmail.com. С собой иметь паспорт.

Заседание пройдет очно без трансляции.

Докладчик: Андрей Кудинов

Название: Топологическое произведение логик S4.1 и S4

Аннотация

За последние несколько десятков лет многие авторы изучали произведения модальных логик, которые определяются семантически: произведения модальных логик L1 и L2 (L1 x L2) определяются, как логика класса произведений L1-шкал и L2-шкал. В работе 2005 ван Бентем с соавторами определили топологическое произведения модальных логик L1 и L2 (L1 x_t L2), как логику класса произведений L1-пространств и L2-пространств. Т.к. для логик расширяющих S4 шкалы Крипке, являются частным случаем топологических пространств, а именно александровскими пространствами, то топологические произведения дают ту же или более слабую логику, чем обычное произведение, основанное на шкалах Крипке. В той же работе 2005 было доказано, что топологическое произведение S4 x_t S4 совпадает с соединением логик S4*S4. В дальнейшем Кремер показал, что топологическое произведение S5 x_t S5 совпадает с Крипке произведением S5 x S5, а S4 x_t S5 совпадает с, так называемым, полупроизведением этих логик (S4 x S5)^EX.

Топологические произведения пока слабо изучены и получено мало результатов о полноте. В нашем докладе мы найдем топологическое произведение S4.1 x_t S4 и покажем, что оно отличается и от соединения, и от произведения, и даже от полупроизведения. S4.1 это расширение логики S4 аксиомой Маккинси: \Box\Diamond p - \Diamond\Box p. Известно, что S4.1 полна относительно слабо-разреженных пространств. Топологическое пространство называется слабо-разреженным, если любое открытое подмножество содержит изолированную точку.
Это первый известный пример произведения, отличающегося и от соединения, и от произведения, и от полупроизведения.

➰ ВК