#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Семинар отдела математической логики МИАН «Теория доказательств», Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/rus/conf876), понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 МИАН + Kontur Talk

05.10.2026 Иван Смирнов (МФТИ):
Фрагменты арифметики и циклические выводы (очный доклад)

Циклические выводы, в отличие от классических древовидных, допускают циклы в графе вывода. Для арифметики первого порядка Симпсон и, независимо, Берарди и Тацута предложили формальные системы циклических выводов, эквивалентные арифметике Пеано. В докладе будет рассмотрена альтернативная циклическая система для арифметики первого порядка. Её глобальное условие корректности вывода устроено проще, чем в предшествующих системах; в частности, оно проверяется за полиномиальное время. Также будут описаны фрагменты этой системы, соответствующие известным фрагментам арифметики Пеано I\Sigma_n и I\Sigma_n^R.

Доклад основан на совместной работе с Л. Д. Беклемишевым и Д. С. Шамкановым.