#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.

Семинар пройдет в среду 30 сентября в 14:00.

Адрес:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Докладчик: Георгий Евстигнеев

Название: О метризуемых булевых пространствах

Аннотация.
Существует взаимно-однозначное соответствие между булевыми алгебрами и компактными нульмерными хаусдорфовыми топологическими пространствами: для булевой алгебры можно рассмотреть пространство ультрафильтров на ней, а для такого пространства – булеву алгебру его открыто-замкнутых подмножеств. Соответственно, такие пространства называются булевыми. Если ограничиться счётными булевыми алгебрами, получится соответствие между ними и метризуемыми булевыми пространствами. А все метризуемые булевы пространства реализуются как замкнутые подмножества канторова множества. Естественная задача – классифицировать их с точностью до гомеоморфизма.

Классификацию счётных булевых пространств построили Мазуркевич и Серпинский ещё в 1920-м – это ординалы вида ω^α · n + 1 с порядковой топологией. Классифицировать все удалось Кетонену только в 1978 г., инвариантами получаются некоторые наследственно счётные множества. Я расскажу об этих классификациях.

Доклад будет основан на двух работах:

[1] Mazurkiewicz, Stefan, and Sierpiński, Wacław. Contribution à la topologie des ensembles dénombrables. Fundamenta Mathematicae 1 (1920), 17–27.
[2] Ketonen, Jussi. The structure of countable Boolean algebras. Annals of Mathematics 108 (1978), 41–89.