#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Семинар отдела математической логики МИАН, Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/rus/conf876), понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 + Kontur Talk

16.03.2026, совместное заседание с семинаром С. И. Адяна,
А. Л. Таламбуца (МИАН, https://www.mathnet.ru/person20324): О проблеме равенства в минимально бесконечных группах (очный доклад)

Минимально бесконечной группой называется бесконечная группа, любая нетривиальная факторизация даёт конечную группу. В докладе будет рассмотрена проблема равенства слов для минимально бесконечных групп, заданных конечным или перечислимым множеством соотношений. В случае конечного числа порождающих будет доказано, что разрешима общая проблема равенства, когда задание группы также даётся алгоритму на вход. Доказательство использует идеи из классических результатов о разрешимости проблемы равенства слов: теоремы Кузнецова о простых группах и теоремы Дайсон-Мостовского о финитно аппроксимируемых группах. В случае счётного числа порождающих будет установлено, что общая проблема равенства для данного класса неразрешима, а разрешимость частной проблемы равенства существенно зависит от структурных свойств группы, а также от выбора её задания.

➰ ВК