#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.

Семинар пройдет в среду 4 марта в 14:15.
Доклад будет в онлайн формате.

Будет организована трансляция на большом экране по адресу:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322, Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, а также для получения ссылки на интернет-трансляцию пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Название: Неочевидные различия между паранепротиворечивой и избыточной версиями конструктивной логики Нельсона

Докладчик: С.П. Одинцов

Аннотация.
Паранепротиворечивая логика Нельсона N4 получается из избыточной логики N3 путем отказа от аксиомы избыточности (или "взрыва"), утверждающей, что противоречие влечёт всё что угодно. Подобным образом возникают многие паранепротиворечивые логики. При этом реляционная и алгебраическая семантика непосредственным образом обобщаются на паранепротиворечивый случай, сохраняется такое свойство, как алгебраизуемость. Чтобы понять особенности паранепротиворечивой логики, нужно посмотреть, как проявляет себя отказ от аксиомы избыточности при переходе к другим языкам. Мы рассмотрим топологический и модальный языки. В первом случае будет определена дуальность Пристли для алгебр Гейтинга, Де Моргана, Клини, и затем на их основе мы определим дуальность Пристли для N3 и N4 и сравним особенности получающихся пространств. В случае модального языка будут определена конструкция, аналогичная алгебре открытых элементов топобулевой алгебры, и показано, как особенности данной конструкции позволяют доказать наличие модальных напарников у расширений логики N3, а также построить примеры расширений логики N4, которые не имеют модальных напарников (модальные напарники N4-расширений определяются как расширения логики BS4, четырёхзначной версии логики S4).

[1] S.P. Odintsov, Priestley duality for paraconsistent Nelson's logic, Studia Logica, (2010) 96:65-93.

[2] D.M. Anishenko, On modal companions of logics with strong negation, Studia Logica, February 2026 (https://link.springer.com/article/10.1007/s11225-025-10225-6).

➰ ВК