#матлог #поздравляем

Поздравляем студента нашей кафедры Руслана Голова (научный руководитель - Кузнецов С.Л.) с выступлением на VI конференции курсовых работ студентов младших курсов 🎉
На данной конференции студенты представляют существенные научные результаты, которые они получили, работая под научным руководством на 1-2 курсах 😱

Презентация прикреплена к посту.

Аннотация прошедшего доклада:

В данном докладе я представляю простое, но выразительное расширение классической кодировки Чёрча, которое позволяет представлять не только натуральные числа, но и более богатые алгебраические структуры внутри лямбда-исчисления, в частности кольцо ℤ и его стандартные расширения ℤ/dℤ и ℤ[i]. Центральным техническим инструментом является новая лямбда-структура, построенная из проектора и квазипроекторного комбинатора. Эта структура включает в себя обычные булевы значения и числовые кодировки Чёрча и естественным образом обобщает их на конечнозначные логики. На её основе мы определяем эффективные кодировки пар и проективных остатков ℤ/dℤ с использованием проекторов, кольцевых сдвигов и индексов де Брейна, что позволяет избежать хорошо известной временной сложности O(n²).

Отдельная часть доклада посвящена бинарному представлению лямбда-термов, которое делает возможной прямую компиляцию лямбда-выражений и компактное хранение больших множеств термов в памяти при уменьшенном объёмной сложности. Наконец, я представляю алгоритмы бинаризации вместе с тремя их полными реализациями: объектно-ориентированной версией на C#, функциональной реализацией на Rust и новым стеково-функциональным подходом, основанным на модели данных с вектором глубины и реализованным в массивно-функциональном языке программирования Uiua.

📝 Бинарное_лямбда_исчисления_расширенной_кодировки_Черча_Финал_.pdf

➰ ВК