#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 108 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Дата и время: 28.11.2025 в 16:20

Название: Топологическая семантика модальной логики

Докладчик: Елена Костикова

Аннотация:
В докладе рассматриваются два классических топологических подхода к интерпретации модального оператора ромб (◇), предложенные МакКинси и Тарским: через оператор замыкания C и через оператор производной множества d.
Эти интерпретации приводят к двум различным семантикам модальной логики: C-логикам, являющимся нормальными расширениями S4, и d-логикам, являющимся расширениями wK4.
Поскольку для любого топологического пространства X и любого множества A выполнено равенство CA = A ∪ dA, с помощью оператора производного множества можно "почувствовать" более тонкую структуру пространства, чем с помощью замыкания, что делает d-семантику более выразительной.
В докладе обсуждаются основные различия между C- и d-семантиками и то, как эти различия проявляются при изучении конкретных топологических классов: субмаксимальных пространств (submax), дверных пространств (door) и I-spaces. Для каждого из этих классов устанавливается модальная определимость или неопределимость относительно обеих семантик.

➰ ВК