#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Страница семинара: www.mathnet.ru/rus/conf2559.

Семинар пройдет в среду 26 ноября в 14:00.

Место проведения:
МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Чтобы пройти на семинар, если у вас нет пропуска в МФТИ, достаточно сказать, что вы идете на семинар ВШМ и предъявить паспорт.
Будет интернет-трансляция, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Название: Проблема унификации для подсистем полимодальной логики доказуемости GLP

Докладчик: Никита Лукашов (НИУ ВШЭ)

Аннотация:

Полимодальная логика доказуемости GLP со счётным числом модальностей была введена Г. Джапаридже в 1980-х годах и нашла интересные применения в теории доказательств. Несмотря на неполноту по Крипке, GLP разрешима и для неё были установлены многие обычные свойства модальных логик.

Большинство положительных результатов о GLP были получены с помощью сведения к её подсистеме J, которая уже является полной по Крипке относительно класса, так называемых, стратифицированных моделей. Однако это сведение, к сожалению, не сохраняет тип унификации: Л.Д. Беклемишевым (2025 год) было показано, что логика GLP в языке даже с двумя модальностями обладает нулевым типом унификации, в то время как мною было установлено, что соответствующие подсистемы J с ограниченным числом модальностей обладают конечным типом унификации.

В своём докладе я представлю мои результаты касательно типа унификации J и её подсистем J_t в языках с модальностями [0], [1], … [t-1]. Обобщив методы С. Гилярди (конец 1990-х годов) для одномодального случая, мне удалось показать, что для всех t логики J_t обладают конечным типом унификации. При этом для всей логики J с бесконечным числом модальностей мне удалось установить нулевой тип унификации.

Доклад основан на статье: Lukashov N. V. Unification in subsystems of polymodal provability logic GLP //Logic Journal of the IGPL. – 2025. – Т. 33. – №. 6. – (to appear).

➰ ВК